| 8406202 9216 1210 912 1. деревне и в с. х-ве США.
Сов. статистика имеет большой опыт типологич. С. г.: напр., баланс народного хозяйства СССР предполагает сложную и разветвлённую систему С. г.; группировка классового состава населения (табл. 2); группировка осн. производств, фондов по социально-экономич. видам х-ва; группировка совокупного общественного продукта и др.
В бурж. статистике группировки используются недостаточно, а в случаях применения они большей частью строятся на неправильных основаниях, не способствуют характеристике действительного положения вещей в капиталистич. странах, напр, группировка с.-х. предприятий по размерам земельной площади приукрашивает положение мелкого произ-ва в с. х-ве; группировка населения по занятиям не раскрывает действительную классовую структуру буржуазного общества и т. д.
Социально-экономич. особенности социалистич. общества ставят новые задачи перед С. г. Метод группировок применяегся при анализе выполнения нар.-хоз. планов, выяснении причин отставания отд. предприятий и отраслей, выявлении неиспользованных резервов (напр.,
Табл. 2. - Классовый состав населен и я CCC P, %
1913
1928
1975
Всё население (включая неработающих членов семей)...
100
100
100
В том числе:
Рабочие и служащие...
17,0
17,6
82,9
из них рабочие
14,6
12,4
60,9
Колхозное крестьянство и кооперированные кустари
2,9
17,1
Крестьяне - единоличники и некооперированные кустари ...
66,7
74,9
0,0
Буржуазия, помещики, торговцы н кулаки ...
16,3
4,6
-
С. г. предприятий по степени выполнения планов, степени рентабельности). С. г. предприятий по степени автоматизации и механизации, электровооруженности труда и по др. технико-экономич. признакам важны для характеристики внедрения достижений научно-технич. прогресса в произ-во.
Лит. см. при ст. Статистика.
T. В. Рябушкин.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ, функции от результатов наблюдений, употребляемые для статистического оценивания неизвестных параметров распределения вероятностей изучаемых случайных величин. Напр., если X1, ..., Xn - независимые случайные величины, имеющие одно и то же нормальное распределение с неизвестным средним значением а, то функции - среднее арифметическое результатов наблюдений
[2433-11.jpg]
и выборочная медиана [$\mu$] = [$\mu$](Х[$\iota$],.... Xn) являются возможными точечными С. о. неизвестного параметра а. В качестве С. о. к.-л. параметра [$\theta$] естественно выбрать функцию [$\theta$]*(Х[$\iota$], .., Xn) от результатов наблюдений Xi, ..., Xn, в нек-ром смысле близкую к истинному значению параметра. Принимая к.-л. меру "близости" С. о. к значению оцениваемого параметра, можно сравнивать различные оценки по качеству. Обычно мерой близости оценки к истинному значению параметра служит величина среднего значения квадрата ошибки
(выражающаяся через математическое ожидание оценки Е[$\theta$][$\theta$]* и её дисперсию D[$\theta$]Q*). В классе всех несмещённых опенок (для к-рых E[$\theta$][$\theta$]* = [$\theta$]) наилучшими с этой точки зрения будут оценки, имеющие при заданном [$\eta$]минимальную возможную дисперсию _при всех [$\theta$]. Указанная выше оценка X для параметра а нормального распределения является наилучшей несмещённой оценкой, поскольку дисперсия любой другой несмещенной оценки а* параметра а удовлетворяет неравенству Daa* > DaX = [$\sigma$]2/п, где [$\sigma$]2 - дисперсия нормального распределения. Если существует несмещённая оценка с минимальной дисперсией, то можно найти и несмещённую наилучшую оценку в классе функций, зависящих только от достаточной статистики. Имея в виду построение С. о. для больших значений п, естественно предполагать, что вероятность отклонений [$\theta$]* от истинного значения параметра [$\theta$], превосходящих к.-л. заданное число, будет близка к нулю при n -> бескон.. С. о. с таким свойством называются состоятельными оценками. Несмещённые оценки, дисперсия к-рых стремится к нулю при n->бескон., являются состоятельными. Поскольку скорость стремления к пределу играет при этом важную роль, то асимптотич. сравнение С. о. производят по отношению их асимптотич. дисперсий. Так, среднее арифметическое X в приведённом выше примере - наилучшая и, следовательно, асимптотически наилучшая оценка для параметра а, тогда как выборочная медиана [$\mu$], представляющая собой также несмещённую оценку, не является асимптотически наилучшей, т. к.
[2433-12.jpg][2433-13.jpg]
(тем не менее использование [$\mu$] имеет также положительные стороны: напр., если истинное распределение не является в точности нормальным, а несколько отличается от него, дисперсия X может резко возрасти, а дисперсия [$\mu$] остаётся почти той же, т. е. [$\mu$] обладает свойством, наз. "прочностью"). Одним из распространённых общих методов получения С. о. является метод моментов, к-рый заключается в приравнивании определённого числа выборочных моментов к соответствующим моментам теоретич. распределения, к-рые суть функции от неизвестных параметров, и решении полученных уравнений относительно этих параметров. Хотя метод моментов удобен в практич. отношении, однако С. о., найденные при его использовании, вообще говоря, не являются асимптотически наилучшими. Более важным с теоретич. точки зрения представляется максимального правдоподобия метод, который приводит к оценкам, при некоторых общих условиях асимптотически наилучшим. Частным случаем последнего является наименьших квадратов метод. Метод С. о. существенно дополняется оцениванием с помощью доверительных границ.
Лит.: К е н д а л л M., СтьюартА., Статистические выводы и связи, пер. с англ., M., 1973; Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., M., 1975. А. В. Прохоров.
СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСЧЁТЫ, исчисление на основе имеющихся статистич. данных новых показателей, расширяющих и обогащающих возможности анализа и познания социально-экономич. явлений и процессов. С. р. можно подразделить на 2 группы: расчёты отд. показателей и комплексные расчёты систем показателей. К первой группе относятся: расчёты относит, показателей (напр., показателей выполнения плана, структуры совокупности, соотношения отд. её частей, динамики, сравнения и интенсивности развития); расчёты средних величин (напр., ср. заработной платы, ср. выработки на одного работающего, ср. урожайности и т. п.); исчисление отд. статистич. характеристик (напр., ср. ошибки выборки, дисперсии, вариационных коэффициентов); расчёты статистич. индексов; расчёты недостающих показателей на основе балансовых уравнений, интерполяции в рядах динамики; расчёты сводных показателей в социально-экономич. статистике (напр., совокупного общественного продукта, национального дохода и др.).
Вторую группу составляют комплексные С. р., воссоздающие какой-либо процесс или состояние социально-экономич. явления. В них применяются методы статистических группировок, построение индексных систем, теория корреляции и др. статистич. приёмы анализа. Непревзойдённые примеры глубоко научных С. р. содержатся в трудах В. И. Ленина. В работе " Развитие капитализма в России" на основе массового статистич. материала, собранного земской статистикой и научно обработанного Лениным с помощью метода группировок, доказано развитие капитализма в России: в пореформенной русской деревне происходил процесс классовой дифференциации, выделялись 3 различных социально-экономических типа крест. X-B: пролетарское и полупролетарское, живущие гл. обр. или наполовину продажей рабочей силы; середняцкие, источник существования к-рых - собственное мелкое X-BO, и зажиточные, эксплуатирующие наёмных рабочих. По расчётам В. И. Ленина, удельный вес этих типов крест. X-B в кон. 19 в. в России составлял соответственно 50, 30 и 20%. В этой же работе дан классич. пример С. р. социальной структуры населения России по материалам переписи населения в 1897 с использованием данных переписи населения 1890 в Петербурге и материалов земской статистики. В. И. Ленин установил, что численность пролетариата в России в 1897 составляла "...не менее 22-х миллионов" (Поли. собр. соч., 5 изд., т. 3, с. 505, прим.). В социалистическом х-ве С. р. находят применение в балансовых работах (см. Балансовый метод в планировании, Балансовый метод в статистике), прежде всего в расчётах, связанных с построением баланса народного хозяйства СССР, баланса основных фондов, финансового баланса, баланса трудовых ресурсов, баланса межотраслевого произ-ва и распределения обществ, продукта; при сопоставлении показателей между странами в меж-дунар. сравнениях; при исчислении различных сводных показателей и коэфф. и т. д. Большую группу |
