| 8406202 9216 1210 912 1единому плану) социалистич. страны осуществляют через постоянные комиссии СЭВ по статистике и финансам.
Осн. источником данных С. ф. капиталистич. стран являются сведения бухгалтерских балансов предприятий и материалы различных обследований финанс. органов, финанс. отчёты корпораций, а также переписи (цензы) коммерч. учреждений, к-рые проводятся один раз в 5 лет и реже. Др. источник - материалы, собираемые и публикуемые гос. финанс. службами (в США, напр., федеральным резервным управлением), преим. на выборочной основе. Ценным источником сведений являются также биржевые сообщения и публикации (курсы валют, курсы акций). Материалы, характеризующие результаты финанс. деятельности частных компаний (основной и наиболее важный раздел С. ф.), собираются на урезанной основе (закон коммерческой тайны) и поэтому не дают полного представления о результатах их деятельности.
При сопоставлениях показателей С. ф. различных капиталистич. стран эти показатели пересчитываются по единой методологии. Большое значение имеет также пересчёт сопоставимых нац. показателей в единую валюту. Международный валютный фонд и Международный банк реконструкции и развития - осн. орг-ции, занимающиеся междунар. С. ф. Большое внимание С. ф. уделяют также статистич. службы ООН.
Лит.: Карпенко Б. И., Финансовая статистика, M., 1929; Лившиц Ф. Д., Банковская статистика с основами общей теории, 2 изд., M., 1948; P я у з о в H. H., Ш о р Ю. Л., Статистика в кредитных учреждениях, M., 1973; Статистика финансов, под ред. П. П. Маслова, M., 1974.
В. M. Симчера.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА, предположительное суждение о вероятностных закономерностях, к-рым подчиняется изучаемое явление. Как правило, С. г. определяет значения параметров закона распределения вероятностей или его вид. С. г. называется простой, если она определяет единственный закон распределения; в ином случае С. г. называется сложной и может быть представлена как нек-рый класс простых С. г. Напр., гипотеза о том, что распределение вероятностей является нормальным распределением с математическим ожиданием а = а0 и нек-рой (неизвестной) дисперсией [$\sigma$]2 будет сложной, составленной из простых гипотез а = ао, [$\sigma$]2 = [$\sigma$]2
(ао и [$\sigma$]20 - заданные числа). См. Статистическая проверка гипотез.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЛИНГВИСТИКА, дисциплина, изучающая количеств, закономерности естественного языка, проявляющиеся в текстах. В основе С. л. лежит предположение, что нек-рые численные характеристики и функциональные зависимости между ними, полученные для ограниченной совокупности текстов, характеризуют язык в целом или его функциональные стили (публицистический, научный, художественный и т. п.). Практически важной и наиболее изученной числовой характеристикой является относит, частота употребления различных лингвистических единиц (букв, фонем, слогов, слов, синтаксич. конструкций), их классов (напр., гласных, согласных, частей речи) и сочетаний (напр., последовательностей из [$\eta$] букв). Данные о частоте слов (иногда словосочетаний) отражаются в частотных словарях. Важную роль в С. л. играет функциональная зависимость, приближённо описывающая связь между частотой слова и его номером (рангом) в последовательности по убыванию частот - Ципфа - Мандельброта закон. С. л. изучает также зависимости между частотой и длиной слова (в числе слогов), числом его значений и возрастом. Накопленные данные используются для выявления особенностей стиля отдельных авторов, атрибуции текстов, дешифровки исторических письменностей, для решения задач стенографии, теории связи, а также информатики. С. л. при получении численных характеристик использует методы математической статистики и нек-рые методы теории информации (для определения энтропии и избыточности языка, см. Информации теория), а для установления связи между наблюдаемыми характеристиками и выбора наиболее существенных из них - метод математич. моделей, базирующихся на понятиях теории вероятностей (см. Вероятностей теория) и математической лингвистики. Возможно более широкое понимание С. л. как использования методов статистики для проверки лингвистич. гипотез, к-рые могут носить и качественный характер.
Лит.: Головин Б. H., Язык и статистика, M., 1971; Фрумкина P. M., Статистические методы и стратегия лингвистического исследования, "Изв. АН СССР. Серия литературы и языка", 1975, т. 34, №2; Штейнфельдт Э.А., Частотный словарь современного русского языка, Таллин, 1963; Her da n G., The advanced theory of language as choice and chance, B., 1966; M u 1 1 e r Ch., Initiation a Ia statistique linguistique, P., 1968. M. В. Арапов.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА, то же, что статистическая физика.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ, система приёмов в математической статистике, предназначенных для проверки соответствия опытных данных нек-рой статистической гипотезе. Процедуры С. п. г. позволяют принимать или отвергать статистические гипотезы, возникающие при обработке или интерпретации результатов измерений во многих практически важных разделах пауки и производства, связанных с экспериментом. Правило, по к-рому принимается или отклоняется данная гипотеза, паз. статистическим критерием. Построение критерия определяется выбором подходящей функции T от результатов наблюдений, к-рая служит мерой расхождения между опытными и гипотетическими значениями. Эта функция, являющаяся случайной величиной, наз. статистикой критерия, при этом предполагается, что распределение вероятностей T может быть вычислено при допущении, что проверяемая гипотеза верна. По распределению статистики T находится значение То, такое, что если гипотеза верна, то вероятность неравенства T > Т0равна [$\alpha$], где [$\alpha$] - заранее заданный значимости уровень. Если в конкретном случае обнаружится, что T > T0, то гипотеза отвергается, тогда как появление значения T <=T0не противоречит гипотезе.
Пусть, напр., требуется проверить гипотезу о том, что независимые результаты наблюдений х[$\iota$],...,х[$\eta$]подчиняются нормальном распределению со средним значением а = ао и известной дисперсией [$\sigma$]2. При этом предположении среднее арифметическое х = (хt + ... + хn)/п результатов наблюдений распределено нормально со средним а = ао к дисперсией ([$\sigma$]2/n, а величина корень n( х-а0 )/v распределена нормально с параметрами (0,1). Полагая T = корень n (| х - а0 | ) / [$\sigma$], можно найти связь между То и [$\alpha$] по таблицам нормального распределения. Напр., при гипотезе а = ао событие T > 1,96 имеет вероятность [$\alpha$] = 0,05. Правило, рекомендующее считать, что гипотеза а = аоневерна, если T > 1,96, будет приводить к ложному отбрасыванию этой гипотезы в среднем в 5 случаях из 100, в к-рых она верна. Если же T <= 1,96, то это ещё не означает, что гипотеза подтверждается, т. к. указанное неравенство с большой вероятностью может выполняться при а, близких к ао. Следовательно, при использовании предложенного критерия можно лишь утверждать, что результаты наблюдений не противоречат гипотезе а = ао. При выборе статистики T всегда явно или неявно учитывают гипотезы, конкурирующие с гипотезой а = ао. Напр., если заранее известно, что a >= а0, т. е. отклонение гипотезы а = а0 влечёт принятие гипотезы а > а0, то вместо T следует взять T1=корень n (х-а)/[$\sigma$] Если дисперсия [$\sigma$]2 неизвестна, то вместо данного критерия для проверки гипотезы а = а0 можно воспользоваться т. н. критерием Стьюдента, основанным на статистике
корень n(х-а0) / s к-рая включает несмещённую оценку дисперсии
[2432-3.jpg]
и подчинена Стьюдента распределению с п - 1 степенями свободы (подобную задачу см. в ст. Математическая статистика, табл. 1a). Такого рода критерии наз. критериями согласия и используются как для проверки гипотез о параметрах распределения, так и гипотез о самих распределениях (см. Непараметрические методы).
При решении вопроса о принятии или отклонении к.-л. гипотезы H0 с помощью любого критерия, основанного на результатах наблюдения, могут быть допущены ошибки двух типов. Ошибка "первого рода" совершается тогда, когда отвергается верная гипотеза H0. Ошибка "второго рода" совершается в том случае, когда гипотеза На принимается, а на самом деле верна не она, а к.-л. альтернативная гипотеза H. Естественно требовать, чтобы критерий для проверки данной гипотезы приводил возможно реже к ошибочным решениям. Обычная процедура построения наилучшего критерия для простой гипотезы заключается в выборе среди всех критериев с заданным уровнем значимости [$\alpha$] (вероятность ошибки первого рода) такого, к-рый приводил бы к наименьшей вероятности ошибки второго рода (или, что то же самое, к наибольшей вероятности отклонения гипотезы, когда она неверна). Последняя вероятность (дополняющая до единицу вероятность ошибки второго рода) наз. мощностью критерия. В случае, когда альтернативная гипотеза H простая, наилучшим будет критерий, к-рый имеет наибольшую мощность среди всех других критериев с заданным уровнем значимости а (наиболее мощный критерий). Если альтернативная гипотеза H сложная, напр, зависит от параметра, то мощность критерия будет функцией, определё |
