| 8406202 9216 1210 912 1е являются точки роста операторной функции E([$\lambda$]); в случае чисто дискретного спектра все они являются скачками E([$\lambda$]), так что здесь
[2422-6.jpg]
и спектральное разложение (*) сводится к разложению
[2422-7.jpg]
Унитарный оператор в гильбертовом пространстве имеет спектр, расположенный на окружности |[$\lambda$]| = 1, и допускает спектральное разюжение родственного (*) вида, но с заменой интегрирования от -беск. до +беск. интегрированием по этой окружности Изучен также специальный класс нормальных операторов в гильбертовом пространстве, представимых в аналогичном представлению (*) виде, но где уже интегрирование в правой части распространено на более общее множество точек [$\lambda$] комплексной плоскости, представляющее собой спектр А Что касается С а несамосопряженных и не являющихся нормальными линейных операторов, обобщающих произвольные несимметрические матрицы, то ему были посвящены многочисленные работы Дж Биркгофа (США), T Карлемана (Швеция), M В Келдыша, M Г Крейна (СССР), Б Секефальви Надя (Венгрия), H Данфорда (США) и многих др ученых, но тем не менее соответствующая теория еще далека от полной завершенности
С а линейных операторов имеет целый ряд важных применений в классической механике (особенно теории колебаний), электродинамике, квантовой механике, теории случайных процессов, дифференциальных и интегральных уравнений и др. областях математики и матем физики
Лит Курант P, Гильберт Д, Методы математической физики пер с нем , 3 изд ,т 1, M - Л , 1951, АхпезерН И, Глазман И M, Теория линейных операторов в гичьбертовом пространстве, 2 пзд , M , 1966. ПлеснерА И, Спектральная теория линейных операторов, M , 1965, Рисе Ф, Секефальви -Надь Б, Лекции по функциональному анализу, пер. с франц , M , 1954, Секефальви-Надь Б.ФояшЧ, Гармонический анализ операторов в гильбертовом пространстве, пер с франц , M , 1970, Данфорд H, Шварц Дж T, Линейные операторы, пер с анп , ч 2 - 3, M , 1966 - 74 Келдыш M В, Л П деки и В Б, Вопросы спектральной теории несамосопряженных операторов, в KH Tp 4 го Всесоюзного математического съезда, т 1, Л , 1963, с 101 - 20.
СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ функции, обобщение гармонич анализа, то же самое, что и спектральное разложение функции
СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЗВУКОВ РЕЧИ, метод установления акустич структуры звуков речи, представляющих собой сложный, непрерывно изменяющийся во времени акустич сигнал, образующийся рядом частотных составляющих с различной интенсивностью (см. Спектр звука). При С. а. з. р. используются автоматически действующие электроакустич. приборы - спектрометры или спектрографы. Звук, введённый в прибор, напр, через микрофон, проходя через электроакустич. фильтры (каналы), каждый из к-рых имеет определённую полосу пропускания, разлагается на соответствующие частотные составляющие, к-рые можно наблюдать на экране или фотографировать. Динамич. спектрографы позволяют анализировать текущую речь; полученные спектрограммы отражают непрерывность перехода от одного звука к другому.
СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕНТГЕНОВСКИЙ, элементный анализ вещественного состава материалов по их рентгеновским спектрам. Качеств. С. а. р. выполняют по спектральному положению характеристических линий в спектре испускания исследуемого образца, его основой является Мозли закон; количеств. С. а. р. осуществляют по интенсивностям этих линий. Методами С. а. р. могут быть определены все элементы с атомным номером Z > 12 (в нек-рых случаях - и более лёгкие). Порог чувствительности С. а. р. в большинстве случаев ~ 10-2- 10-4 %, продолжительность его (вместе с подготовкой пробы) неск. мин. С. а. р. не разрушает пробу.
Наиболее распространённый вид
С. а. р.-анализ валового состава материалов по их флуоресцентному рентгеновскому излучению. Выполняется он по относит, интенсивности линий, к-рая измеряется с высокой точностью спектральной аппаратурой рентгеновской. Относит, точность количеств. С. а. р. колеблется от 0,3 до 10% в зависимости от состава пробы; на интенсивность аналитич. линии каждого элемента влияют все остальные элементы пробы. Поэтому одной и той же измеренной интенсивности I1 аналитич. линии i могут соответствовать различные концентрации C1, C2, C3, ... определяемого элемента (см. рис.) в зависимости от наполнителя - состава пробы за исключением определяемого элемента. Вследствие этого т. н. вырождения интенсивности по концентрации С. а. р. возможен лишь на основе общей теории зависимости I1 от концентраций всех [$\eta$]компонентов пробы - системы [$\eta$]уравнений связи.
Графики зависимости интенсивности /[$\iota$] аналитич. линии i от концентрации С определяемого элемента (аналитические графики) для случаев, когда поглощение наполнителя меньше (1), равно (2) или больше (3) поглощения определяемого элемента. I[$\varphi$] - интенсивность фона.
На основе общей теории анализа разработано неск. частных методов. При отсутствии в пробе мешающих элементов можно применять простейший из них - метод внешнего стандарта: измерив интенсивность аналитич. линии пробы, по аналитич. графику образца известного состава (стандарта) находят концентрацию исследуемого элемента. Для многокомпонентных проб иногда применяют метод внутреннего стандарта, в к-ром ординатой аналитич. графика служит отношение интенсивностей линий определяемого элемента и внутреннего стандарта - добавленного в пробу в известном количестве элемента, соседнего (в периодич. системе элементов) с определяемым. Во MH. случаях успешно применяют метод добавок в пробу в известном количестве определяемого элемента или наполнителя. По изменению интенсивности аналитич. линии можно найти первоначальную концентрацию определяемого элемента.
В пром-сти применяют метод стандарта-фона, в к-ром ординатой аналитич. графика является отношение интенсивности аналитич. линии флуоресцентного излучения образца и близкой к ней линии первичного рентгеновского излучения, рассеянного пробой. Это отношение во MH. случаях мало зависит от состава наполнителя. Для анализа сложных многокомпонентных проб полную систему уравнений связи расшифровывают на ЭВМ по методу последовательных (обычно трёх-четырёх) приближений.
С. а. р. валового состава нашёл применение на обогатит, фабриках цветной металлургии - для контрольных целей и для экспрессного анализа; на металлургич. заводах - для определения потерь металла в шлаках, маркировки сплавов сложного состава, контроля состава латуней в процессе плавки и т. д.; на цементных заводах - для контроля состава цементно-сырьевых смесей. Валовый С. а. р. применяется также для силикатного анализа.
Рентгеновский микроанализ (локальный анализ) участков пробы ~ 1 - 3 мкм1 (т. е. меньше размеров зерна сплава) выполняют с помощью электронно-зондового микроанализатора по рентгеновскому спектру исследуемого участка. Он требует точного введения поправок на атомный номер определяемого элемента, поглощение его излучения в пробе и его флуоресценцию, возбуждаемую тормозной компонентой излучения и характеристич. излучением др. элементов пробы.
Микроанализ применяют при исследовании взаимной диффузии двух- и трёх-компонентных систем; процессов кристаллизации (по дендритной ликвации, сегрегации примесных атомов на дислокациях осн. компонента, концентрации нек-рых фаз на границе зёрен); локальных флуктуации состава плохо гомогенизированных сплавов и пр.
Лит.: Б л о х и н M. А., Методы рентгеноспектральных исследований, M., 1959; Б л oх и н M. А., Ильин H. П., Рентгеноспект-ральный анализ, "Журнал аналитической химии", 1967, т. 22, в. 11; Лосев H. Ф., Количественный рентгеноспектральный флуоресцентный анализ, M., 1969; Плотников P. И., Пшеничный Г. А., Флюо-ресцентный рентгенорадиометрический анализ, M., 1973; Бирке Л. С., Рентгеновский микроанализ с помощью электронного зонда, пер. с англ., M., 1966; Физические основы рентгеноспектрального локального анализа, пер. с англ., M., 1973; Электронно-зондовый микроанализ, пер. с англ., M., 1974.
M. А. Блохин.
СПЕКТРОГЕЛИОГРАФ (от спектр и гелиограф), спектральный астрономич. прибор для фотографирования солнечного диска в монохроматич. свете. Оптич. схема С. тождественна схеме спектрогелиоскопа, у к-рого позади второй, выходной щели, к-рая выделяет нужную спектральную линию в солнечном спектре (или узкий участок непрерывного спектра), помещается фотографич. пластинка. Обеим щелям С. придаётся согласованное перемещение, так что различным участкам солнечного диска, последовательно проектирующимся на первую щель, соответствуют различные участки фотографич. пластинки. Снимок, получаемый с помощью С. (спектрогелиограмма), позволяет видеть различные образования на солнечном диске или за краем его, излучающие или поглощающие свет в данной спектральной линии, к-рые не видны вследствие наложения излучений в других длинах волн на непосредственных (в полном свете) снимках Солнца. Преимуществом С. перед интерференционно-поляризационными фильтрами, также позволяющими получить монохроматич. изображения Солнца, является возможность выбирать в широких пределах спектральные линии для наблюдений, |
