| 8406202 9216 1210 912 1 е. пересекается с ней (в четырёх точках) под прямым углом (углом между двумя кривыми в точке пересечения наз. угол между их касательными). Всё множество софокусных эллипсов и гипербол в надлежащей системе координат определяется ур-нием
[2416-1.jpg]
где с - расстояние фокусов от начала координат, а [$\lambda$] - переменный параметр. При [$\lambda$]>с2 это ур-ние определяет эллипс, при 0<[$\lambda$]<с2 - гиперболу (при [$\lambda$] <0 - мнимую линию 2-го порядка). Если один из фокусов стремится к бесконечности, то в пределе получаются два семейства софокусных парабол (рис. 2); любые две параболы, относящиеся к разным семействам, также ортогональны друг другу. При помощи софокусных эллипсов и гипербол на плоскости вводится система т. н. эллиптических координат. Именно, если М(х,у) - произвольная точка плоскости, то, подставляя ее координаты х и у в ур-ние (*), получим квадратное уравнение для [$\lambda$]; корни его [$\lambda$][$\iota$], [$\lambda$]2 и наз. эллиптич. координатами точки M. Сами софокусные эллипсы и гиперболы составляют координатную сеть эллиптич. координатной системы, т. е. определяются ур-ниями [$\lambda$][$\iota$] = const, [$\lambda$]2 = const.
2421.htm
СПЕКТР колебаний, совокупность простых гармонич. колебаний, на к-рые может быть разложено данное сложное колебат. движение. Математически такое движение может быть представлено в виде периодической, но негармонич. ф-ции f(t) с частотой [$\omega$]. Эту функцию можно разложить в С., т. е. представить в виде ряда
гармонич. функций: f(t)=[$\Sigma$]n=0беск. Cn cos n[$\omega$]t
с частотами п[$\omega$], кратными осн. частоте (где Cn - амплитуды гармонич. функций, f - время, n - номер гармоники). Чем сильнее разлагаемое колебание отличается от гармонического, тем богаче его С., тем больше составляющих обертонов содержится в разложении и тем больше амплитуды этих обертонов. В общем случае С. периодич. колебания содержит бесконечный ряд гармонич. обертонов, амплитуды к-рых убывают с увеличением номера обертона и притом довольно быстро, так что практически приходится принимать во внимание наличие только нек-рого конечного числа обертонов. Процессы, не имеющие строгой периодичности или непериодические, могут представляться в виде суммы гармонич. компонент с некратными частотами или в виде суммы (интеграла) бесконечного числа составляющих со сколь угодно близкими частотами (непрерывный С.). В зависимости от природы колебат. процесса различают спектры оптические, электрические, механические, напр. спектр звука.
СПЕКТР 3ВУКА, совокупность простых гармонических волн, на к-рые можно разложить звуковую волну. С. з. выражает его частотный (спектральный) состав и получается в результате анализа звука. С. з. представляют обычно на координатной плоскости, где по оси абсцисс отложена частота f, а по оси ординат-амплитуда Л или интенсивность гармонич. составляющей звука с данной частотой. Чистые тона, звуки с периодич. формой волны, а также полученные при сложении неск. периодич. волн, обладают линейчатыми спектрами (рис. 1); такие спектры, определяющие их тембр, имеют, напр., музыкальные звуки. Акустич. шумы, одиночные импульсы, затухающие звуки имеют сплошной спектр (рис. 2).
Рис. 2. Спектр затухающего колебания.
Комбинированные спектры характерны для шумов нек-рых механизмов, где, напр., вращение двигателя даёт наложенные на сплошной спектр отд. частотные составляющче, а также для звуков клавишных музыкальных инструментов (рис. 3), имеющих (особенно в верхнем регистре) шумовую окраску, обусловленную ударами молоточков.
Рис. 3. Спектр звука клавишного музыкального инструмента.
СПЕКТР ОПЕРАТОРА (матем.), совокупность чисел [$\lambda$], для к-рых оператор T - [$\lambda$]E (где T - данный линейный оператор, a E - единичный оператор) не имеет всюду определённого ограниченного обратного оператора. Понятие С. о. есть обобщение понятия совокупности собственных значений матрицы. Особо важно понятие С. о. для самосопряжённых и унитарных операторов. См. также Операторов теория, Спектральный анализ линейных операторов.
СПЕКТР ТЕЛЕВИЗИОННОГО СИГНАЛА, совокупность гармонич. составляющих телевизионного сигнала. Ширина спектра и его структура определяются параметрами разложения передаваемого изображения и содержанием последнего.
За ниж. границу С. т. с. при прогрессивной развёртке принимают частоту смены кадров, при чересстрочной - частоту смены полей. (Постоянная составляющая, характеризующая ср. яркость изображения, обычно в телевиз. сигнале непосредственно не присутствует.) Верх, границу С. т. с. fмакс устанавливают, исходя из условий передачи осн. гармонич. составляющей для чередующихся вдоль строки чёрно-белых элементов изображения; fмакс = 1/2 KnpZ2, где К - постоянный коэфф. (обычно К = 0,6-0,9), n - частота кадров, [$\rho$] - формат кадра (отношение его ширины к высоте), Z - число строк (напр., при телевизионном стандарте, принятом в СССР, n = = 25 сек-1, Z = 625, [$\rho$] = 4/з и при К = = 0,9 fмакс= 6 Мгц).
С. т. с. при неподвижном чёрно-белом изображении, как и спектр сигнала яркости при неподвижном цветном изображении, имеет дискретный характер и состоит из отд. групп спектральных линий, образованных гармониками строчной частоты fстр и боковыми линиями. В каждой группе наиболее интенсивна гармоника fстрПри движении объектов и смене содержания передаваемых изображений около дискретных спектральных линий появляются боковые полосы сплошного спектра; ширина полос обычно не превышает неск. гц.
В совместимых системах цветного телевидения в высокочастотной части спектра сигнала яркости расположен спектр сигнала цветовой поднесущей. Частота и способ модуляции сигнала цветовой поднесущей выбираются так, чтобы соответствующие боковые спектральные линии располагались на свободных участках спектра сигнала яркости. В системе CEKAM, напр., частоты цветовых поднесущих составляют 272 и 282 fстр, и применяется частотная модуляция. Ширина спектра сигнала цветовой поднесущей в спектре сигнала яркости не превышает 3 Мгц.
Лит. см. при ст. Телевидение.
H. Г. Дерюгин.
СПЕКТРАЛЬНАЯ АППАРАТУРА РЕНТГЕНОВСКАЯ, аппаратура, в к-рой рентгеновские лучи возбуждаются в исследуемом веществе, разлагаются в спектр и регистрируются. Прецизионная С. а. р. служит для исследования тонкой структуры рентгеновских спектров, аналитическая - для определения элементного состава вещества (см. Спектральный анализ рентгеновский). Прецизионная аппаратура должна обладать высокой разрешающей способностью, аналитическая - высокой светосилой.
В зависимости от цели и условий исследования и характера объекта применяют различные типы С. а. р.
Дифракционная С. а. р. основана на разложении рентгеновского излучения в спектр с помощью дифракции рентгеновских лучей. В состав этой С. а. р. входят: рентгеновская трубка, источник её питания, диспергирующий элемент (кристалл-анализатор или дифракционная решётка), детектор рентгеновского излучения и электронная аппаратура, питающая его и регистрирующая его импульсы. В прецизионной С. а. р. применяются либо кристаллы-анализаторы, представляющие собой почти идеальные кристаллы, изогнутые по поверхности кругового цилиндра или сферы (рис. 1,а), либо дифракционные решётки, вогнутые по сферич. поверхности (рис. 1,б). В ана-литич. С. а. р. используют либо изогнутые кристаллы, либо плоские кристаллы с многопластинчатым коллиматором Сол-лера, ограничивающим угловую расходимость падающего на кристалл излучения от неск. угловых минут до 1° (рис. I,[$\beta$]).
Рис. 1. Оптические схемы рентгеновских спектрометров: а - фокусирующий спектрометр с кристаллом-анализатором К; б - фокусирующий спектрометр с дифракционной решёткой G; в - спектрометр с плоским кристаллом (коллиматором Соллера); S - источник излучения; Si к Sz - щели; f - фокальная окружность; О' - её центр; О - центр окружности, по которой изогнут кристалл, или центр вогнутой поверхности решётки; D - детектор; P - фотокатод; M - вторичный электронный умножитель; Ci и С2 - многопластинчатые коллиматоры.
В качестве детекторов рентгеновского излучения в С. а. р. чаще всего применяют пропорциональные, сцинтилляционные или полупроводниковые счётчики фотонов, а для мягких рентгеновских лучей - фотокатоды с вторичным электронным умножителем открытого типа. Если С. а. р. предназначена для исследования первичных рентгеновских спектров, то исследуемое вещество наносят на анод разборной рентгеновской трубки и откачивают её до давления <10-5мм рт. ст. Если исследуют свойства вещества по его флуоресцентному рентгеновскому излучению, то применяют запаянную рентгеновскую трубку, а исследуемое вещество располагают вне трубки, возможно ближе к её окну.
Рис. 2. Рентгеновский 12-канальный квантометр КРФ-18. Справа налево: оперативный стол, две стойки счёта импульсов - на 4 и 8 каналов, высоковольтный источник питания рентгеновской трубки, система автоматического управления и устройство вывода информации.
С. а. р., предназначенная для одновременной регистрации 1- |
