| 8406202 9216 1210 912 1 стоимостных показателей в динамике (продукция, нац. доход и т. д.). Поэтому производится пересчёт их в сопоставимые цепы.
Нск-рые сложные статпстич. показатели непосредственно несопоставимы, т. к. на них влияет разная структура явления. Для сравнительной характеристики уровня смертности в различных странах, напр., не всегда пригодны общие коэффициенты смертности, т. к. на них влияет возрастная структура населения, к-рая в нек-рых случаях может резко различаться. При этом для С. коэффициент смертности исчисляется по одной и той же стандартной структуре населения.
Проблема С. возникает и при расчёте относительных и ср. величин в статистике. Так, процент выполнения плана можно исчислить при условии, если показатели фактич. выполнения и показатели плана относятся к одинаковому кругу предприятий, темпы динамики - если показатели даны за равные отрезки времени, среднюю заработную плату - если фонд заработной платы строго соответствует численности рабочих.
H. H. Ряузов.
СОПОСТАВИМЫЕ ЦЕНЫ, цены к.-л. определённого года (на к.-л. определённую дату), условно принимаемые за базу при сопоставлении в ден. выражении объёма произ-ва, товарооборота и др. экономич. показателей за разные периоды. Планы развития нар. х-ва СССР и отчёты об их выполнении содержат стоимостные показатели, исчисленные в С. ц. Разновидность С. ц.- неизменные цены. В качестве С. ц. применялись оптовые цены на 1 янв. 1952, на 1 июля 1955 и на 1 июля 1967. В зависимости от целей экономич. исследования в качестве С. ц. могут служить и совр. цены, в к-рые пересчитываются данные за предыдущие годы. С 1976 в планировании и учёте в качестве С. ц. применяются оптовые цены и тарифы на 1 янв. 1975, а в с. х-ве - ср. цены с.-х. продукции за 1973.
СОПОТ (Sopot), город в Польше, в Гданьском воеводстве, на берегу Гданьского зал. Балтийского м. Входит в агломерацию Трёхградье (наряду с гг. Гдыня и Гданьск). 50,7 тыс. жит. (1974). Машиностроение, кож. и пищ. пром-сть. 3 факультета Гданьского ун-та. Приморский климатич. курорт. Лето тёплое (ср. темп-pa июля 18 0C), зима очень мягкая (ср. темп-pa февраля -1,5 0C); осадков 650 мм в год. Леч. средства: аэрогелиотерапия, морские купания (с сер. июня до нач. сентября), торфогрязелечение и др. Мелкопесчаный пляж (длина св. 3 км, ширина ок. 200 м). Лечение заболеваний опорно-двигательного аппарата, периферич. нервной системы, гинекологич., анемий и др. Санатории, водогрязелечебница, дома отдыха, пансионаты, отели. Проводится Междунар. фестиваль эстрадной песни.
Лит.: Krzyzanowski L., GdanskSopot-Gdynia, Warsz., 1973.
СОПОЦКИН, посёлок гор. типа в Гродненском р-не Гродненской обл. БССР, в 27 км к С.-З. от Гродно. Лесозавод. Совхоз по откорму крупного рогатого скота.
СОПОЧАНИ (Сопопани, Sopocani), монастырь на Ю. Сербии, близ г. Нови-Пазар; памятник ср.-век. сербского иск-ва. Основан королём Урошем I. Сохранилась церковь св. Троицы (1264-65), однонефная постройка рашской школы, отличающаяся стройностью и композиц. цельностью (открытый притвор и башня зап. фасада - кон. 13 в.; боковые пристройки в виде пониженных нефов-нач. 14 в.). Церковь частично разрушена в кон. 14 в. ив 17 в. (реставрирована в 1929, 1948-56). В центр, нефе - первоклассные фрески (ок. 1265), отличающиеся спокойной величественностью и лиризмом образов, чистым и светлым колоритом, в боковых пристройках - фрески кон. 13 в., нач. 14 в. и 16-17 вв. Лит.: Rj у р и h В., Сопопани, Београд, 1963.
СОПРАНО (итал. soprano, от sopra - над), 1) самый высокий певческий голос. Диапазон: до1 - до (ре - фа)3. Необходимое качество С. - хорошо развитый т. н. головной регистр. С. обладают обычно женщины и дети. В хоре особенно красиво звучат голоса мальчиков (т. н. дискантистов). В 16-18 вв. было широко распространено пение кастратов-певцов (наз. также сопранистами). Существует 3 осн. разновидности женских С.: драматическое, лирическое и колоратурное. Бывает также лирико-драматическое и лирико-колоратурное С. Драматич. С. отличается силой звучания на всём диапазоне, плотным нижним регистром; лирич. С. свойственны мягкость тембра, гибкость и большая выразительность в кантилене; для колоратурного С. характерны подвижность в исполнении фиоритур, пассажей и т. п., прозрачность тембра, лёгкость и свобода звучания в верхнем регистре. 2) Самая высокая партия в хоре. 3) Высокие по регистру разновидности нек-рых муз. инструментов.
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ОКРУЖНОСТЬ в точке M кривой l, окружность, имеющая с l в точке M касание порядка п>=2 (см. Соприкосновение). Если кривизна кривой / в точке M равна нулю, то С. о. вырождается в прямую. T. к. порядок касания / и С. о. в точке M не ниже двух, то С. о. воспроизводит ход кривой вблизи точки касания с точностью до малых 3-го порядка по сравнению с размерами участка кривой. На рисунке изображено обычное (порядок касания кривой и С. о. равен двум) взаимное расположение кривой п её С.о.: кривая пронизывает С. о. в точке соприкосновения. Радиус С. о. наз. радиусом кривизны кривой / в точке M, а центр С.о.- центром кривизны. Если кривая / плоская и задана уравнением у = f(x), то радиус С. о. определяется формулой:
[2414-3.jpg]
Если кривая l - пространственная и задана уравнениями х = х(и), у = у(и), z = z(u), то радиус С. о. определяется формулой:
[2414-4.jpg]
(здесь штрихи означают дифференцирование по параметру и).
Иногда С. о. наз. соприкасающимся кругом. См. также Дифференциальная геометрия.
Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., M., 1956.
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ в точке Мкривой l, плоскость, имеющая с l в точке M касание порядка n>=2 (см. Соприкосновение). С. п. может быть также определена как предел переменной плоскости, проходящей через три точки кривой /, когда эти точки стремятся к точке M. С механич. точки зрения С. п. может быть охарактеризована как плоскость ускорений: при произвольном движении материальной точки по кривой / вектор ускорения лежит в С. п. Обычно кривая, кроме исключит, случаев, пронизывает свою С. п. в точке соприкосновения (см. рис.). Если кривая / задана уравнениями x = х(и), у = и(и), z = z(u), то уравнение С. п. имеет вид:
[2414-5.jpg]
где X, Y, Z - текущие координаты, а х, у, z, х', и', z', x", у", z" вычисляются в точке соприкосновения; если все три коэффициента при X, У, Z в уравнении С. п. исчезают, то С. п. делается неопределённой (может совпадать с любой плоскостью, проходящей через касательную). См. также Дифференциальная геометрия.
Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., M., 1956.
СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ СФЕРА в точке М кривой /, сфера, имеющая с / в точке M касание порядка n>=З (см. Соприкосновение). С. с. может быть также определена как предел переменной сферы, проходящей через четыре точки кривой /, когда эти точки стремятся к точке M. Если радиус кривизны кривой I в точке M равен р, а [$\sigma$] - кручение, то формула для вычисления радиуса С. с. имеет вид:
[2414-6.jpg]
№- дифференциал дуги кривой /).
Лит.: P а ш е в с к и и П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., M 1956
СОПРИКАСАЮЩИЙСЯ КРУГ в дифференциальной геометрии, см. Соприкасающаяся окружность.
СОПРИКОСНОВЕНИЕ кривой q с кривой /вданной точке M, геометрическое понятие, означающее, что q имеет с I в точке M касание максимального порядка по сравнению с любой кривой из нек-рого заранее данного семейства кривых {q}, включающего q. Порядок касания кривых q я I считается равным и, если отрезок QL есть величина [$\eta$] + 1 порядка малости по отношению к отрезку MK (см. рис., где отрезок QL перпендикулярен к общей касательной кривых q и I в точке M). Таким образом, среди всех кривых семейства {q} C. с кривой / имеет та кривая, к-рая наиболее тесно прилегает к / (для неё отрезок QL имеет максимальный порядок малости). Кривая семейства {q}, к-рая имеет С. с кривой / в данной её точке M, называется соприкасающейся кривой данного семейства в указанной точке кривой /. Напр., соприкасающейся окружностью в точке M кривой / является окружность, к-рая в этой точке имеет с / максимальный порядок касания по сравнению с любой другой окружностью.
Аналогично вышеизложенному определяется понятие соприкосновения поверхности q, принадлежащей данному семейству поверхностей {q}, с какой-нибудь кривой / (или с поверхностью) в нек-рой её точке M (в этих случаях порядок касания определяется также аналогично предыдущему; следует только вместо касательной прямой MK, изображённой на рисунке, рассматривать касательную плоскость поверхности q в точке M). См. Соприкасающаяся плоскость, Соприкасающаяся сфера.
Лит.: Л а Балле-П у с с е н Ш. Ж., Курс анализа бесконечно малых, пер. с франц., т. 2, Л.- M., 1933; Ильин В. А., П о зн я к Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1, M., 1971.
СОПРОТИВЛЕНИЕ АКТИВНОЕ электрическое, величина, характеризующая сопротивление цепи (её участка) переменному току, обусловленное необратимым превращением электрической энергии в др. формы энергии (преим |
