| 8406202 9216 1210 912 1еханика, Перестановочные соотношения). Это означает, что указанные величины измеримы одновременно с энергией системы, т. е. могут принимать вполнеопределённые значения при заданном значении энергии. Поэтому из них можно составить т. н. полный набор величин, определяющих состояние системы. Т. о., стационарные состояния (состояния с заданной энергией) системы определяются величинами, отвечающими С. рассматриваемой системы.
Наличие С. приводит к тому, что различные состояния движения квантовомеханич. системы, к-рые получаются друг из друга преобразованием С., обладают одинаковыми значениями физ. величин, не меняющихся при этих преобразованиях.
Т. о., С. системы, как правило, ведёт к вырождению. Напр., определённому значению энергии системы может отвечать неск. различных состояний, преобразующихся друг через друга при преобразованиях С. В математич. отношении эти состояния представляют базис неприводимого представления группы С. системы (см. Группа). Это обусловливает плодотворность применения методов теории групп в квантовой механике.
Помимо вырождения уровней энергии, связанного с явной С. системы (напр., относительно поворотов системы как целого), в ряде задач существует дополнит. вырождение, связанное с т. н. скрытой С. взаимодействия. Такие скрытые С. существуют, напр., для кулоновского взаимодействия и для изотропного осциллятора.
Если система, обладающая к.-л. С., находится в поле сил, нарушающих эту С. (но достаточно слабых, чтобы их можно было рассматривать как малое возмущение), происходит расщепление вырожденных уровней энергии исходной системы: различные состояния, к-рые в силу С. системы имели одинаковую энергию, под действием "несимметричного" возмущения приобретают различные энергетич. смещения. В случаях, когда возмущающее поле обладает нек-рой С., составляющей часть С. исходной системы, вырождение уровней энергии снимается не полностью: часть уровней остаётся вырожденной в соответствии с С. взаимодействия, "включающего" возмущающее поле.
Наличие в системе вырожденных по энергии состояний, в свою очередь, указывает на существование С. взаимодействия и позволяет в принципе найти эту С., когда она заранее не известна. Последнее обстоятельство играет важнейшую роль, напр., в физике элементарных частиц. Существование групп частиц с близкими массами и одинаковыми др. характеристиками, но различными электрич. зарядами (т. н. изотопич. мультиплетов) позволило установить изотопич. инвариантность сильных взаимодействий, а возможность объединения частиц с одинаковыми свойствами в более широкие группы привело к открытию SU(3)-C. сильного взаимодействия и взаимодействий, нарушающих эту С. (см. Сильные взаимодействия). Существуют указания, что сильное взаимодействие обладает ещё более широкой группой С.
Весьма плодотворно понятие т. н. динамической С. системы, к-рое возникает, когда рассматриваются преобразования, включающие переходы между состояниями системы с различными энергиями. Неприводимым представлением группы динамич. С. будет весь спектр стационарных состояний системы. Понятие динамич. С. можно распространить и на случаи, когда гамильтониан системы зависит явно от времени, причём в одно неприводимое представление динамич. группы С. объединяются в этом случае все состояния квантовомеханич. системы, не являющиеся стационарными (т. е. не обладающие заданной энергией).
Лит.: В и г н е р Е., Этюды о симметрии, пер. с англ., М., 1971. С. С. Герштейн.
СИММЕТРИЯ в химии проявляется в геом. конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.
Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии равновесной конфигурации: осями симметрии, плоскостями симметрии и т. Д; (см. Симметрия в математике). Так, молекула аммиака NH3 обладает симметрией правильной треугольной пирамиды, молекула метана СН4 - симметрией тетраэдра. У сложных молекул симметрия равновесной конфигурации в целом, как правило, отсутствует, однако приближённо сохраняется симметрия отдельных её фрагментов (локальная симметрия). Наиболее полное описание симметрии как равновесных, так и неравновесных конфигураций молекул достигается на основе представлений о т. н. динамич. группах симметрии - группах, включающих не только операции пространственной симметрии ядерной конфигурации, но и операции перестановки тождественных ядер в различных конфигурациях. Например, динамич. группа симметрии для молекулы NH3 включает также и операцию инверсии этой молекулы: переход атома N с одной стороны плоскости, образованной атомами Н, на другую её сторону.
Симметрия равновесной конфигурации ядер в молекуле влечёт за собой определённую симметрию волновых функций различных состояний этой молекулы, что позволяет проводить классификацию состояний по типам симметрии. Переход , между двумя состояниями, связанный с поглощением или испусканием света, в зависимости от типов симметрии состояний может либо проявляться в молекулярном спектре, либо быть запрещённым, так что соответствующая этому переходу линия или полоса будет отсутствовать в спектре. Типы симметрии состояний, между к-рыми возможны переходы, влияют на интенсивность линий и полос, а также и на их поляризацию. Например, у гомоядерных двухатомных молекул запрещены и не проявляются в спектрах переходы между электронными состояниями одинаковой чётности, электронные волновые функции к-рых ведут себя одинаковым образом при операции инверсии; у молекул бензола и аналогичных соединений запрещены переходы между невырожденными электронными состояниями одного и того же типа симметрии и т. п. Правила отбора по симметрии дополняются для переходов между различными состояниями правилами отбора, связанными со спином этих состояний.
У молекул с парамагнитными центрами симметрия окружения этих центров приводит к определённому типу анизотропии q-фактора (Ланде множитель), что сказывается на структуре спектров электронного парамагнитного резонанса, тогда как у молекул, ядра атомов к-рых обладают ненулевым спином, симметрия отдельных локальных фрагментов ведёт к определённому типу расщепления по энергии состояний с различными проекциями ядерного спина, что сказывается на структуре спектров ядерного магнитного резонанса.
В приближённых подходах квантовой химии, использующих представление о молекулярных орбиталях, классификация по симметрии возможна не только для волновой функции молекулы в целом, но и для отд. орбиталей. Если у равновесной конфигурации молекулы имеется плоскость симметрии, в к-рой лежат ядра, то все орбитали этой молекулы разбиваются на два класса: симметричные (б) и антисимметричные (п) относительно операции отражения в этой плоскости. Молекулы, у к-рых верхними (по энергии) занятыми орбиталями являются п-орбитали, образуют специфич. классы ненасыщенных и сопряжённых соединений с характерными для них свойствами. Знание локальной симметрии отд. фрагментов молекул и локализованных на этих фрагментах молекулярных орбиталей позволяет судить о том, какие фрагменты легче подвергаются возбуждению и сильнее меняются в ходе химич. превращений, напр. при фотохимич. реакциях.
Представления о симметрии имеют важное значение при теоретич. анализе строения комплексных соединений, их свойств и поведения в различных реакциях. Теория кристаллич. поля и теория поля лигандов устанавливают взаимное расположение занятых и вакантных орбиталей комплексного соединения на основе данных о его симметрии, характер и степень расщепления энергетич. уровней при изменении симметрии поля лигандов. Знание одной лишь симметрии комплекса очень часто позволяет качественно судить о его свойствах.
В 1965 Р. Вудворд и Р. Хоффман выдвинули принцип сохранения орбитальной симметрии при химич. реакциях, подтверждённый впоследствии обширным экспериментальным материалом и оказавший большое влияние на развитие препаративной органич. химии. Этот принцип (правило Вудворда - Хоффмана) утверждает, что отдельные элементарные акты химических реакций проходят с сохранением симметрии молекулярных орбиталей, или орбитальной симметрии. Чем больше нарушается симметрия орбиталей при элементарном акте, тем труднее проходит реакция.
Учёт симметрии молекул важен при поиске и отборе веществ, используемых при создании химич. лазеров и молекулярных выпрямителей, при построении моделей органич. сверхпроводников, при анализе канцерогенных и фармакологически активных веществ и т. д.
Лит.: Хохштрассер Р., Молекулярные аспекты симметрии, пер. с англ., М., 1968; Б о л о т и н А. Б., Степанов Н. Ф., Теория групп и ее применения в квантовой механике молекул, М., 1973; В у д в о р д Р., Хоффман Р., Сохранение орбитальной симметрии, пер. с англ., М., 1971. Н. Ф. Степанов.
СИММЕТРИЯ в биологии (биосимметрия). На явление С. в живой природе обратили внимание ещё в Др. Греции пифагорейцы (5 в. до н. э.) в связи с развитием ими учения о гармонии. В 19 в. появились единичные работы, посвящённые С. растений (франц. учёные О. П. Декандоль, О. Браво), животных (немецкий- Э. Геккел |
