| 8406202 9216 1210 912 1ух различных декартовых системах координат, получаемых одна из другой изменением направлений осей координат на противоположные (т. н. переход от "правой" к "левой" системе координат). Это преобразование может быть получено также зеркальным отражением относительно трёх взаимно перпендикулярных плоскостей; поэтому С. по отношению к пространств. инверсии наз. обычно зеркальной С. Наличие зеркальной С. означает, что если в природе осуществляется к.-л. процесс, обусловленный сильным или электромагнитным взаимодействием, то может осуществиться и др. процесс, протекающий с той же вероятностью и являющийся как бы "зеркальным изображением" первого. При этом физ. величины, характеризующие оба процесса, будут связаны определённым образом. Напр., скорости частиц и напряжённости электрич. поля изменят направления на противоположные, а направления напряжённости магнитного поля и момента количества движения не изменятся.
Нарушением такой С. представляются явления (напр., правое или левое вращение плоскости поляризации света), происходящие в веществах-изомерах (оптическая изомерия). В действительности, однако, зеркальная С. в таких явлениях не нарушена: она проявляется в том, что для любого, напр. левовращающего, вещества существует аналогичное по хим. составу вещество, молекулы которого являются "зеркальным изображением" молекул первого и к-рое будет правовращающим.
Нарушение зеркальной С. наблюдается в процессах, вызванных слабым взаимодействием.
2) Преобразование замены всех частиц на античастицы (зарядовое сопряжение, С). С. относительно этого преобразования также имеет место для процессов, происходящих в результате сильного и электромагнитного взаимодействий, и нарушается в процессах слабого взаимодействия. При преобразовании зарядового сопряжения меняются на противоположные значения заряды частиц, напряжённости электрического и магнитного полей.
3) Последовательное проведение (произведение) преобразований инверсии и зарядового сопряжения (комбинированная инверсия, СР). Поскольку сильные и электромагнитные взаимодействия симметричны относительно каждого из этих преобразований, они симметричны и относительно комбинированной инверсии. Однако относительно этого преобразования оказываются симметричными и слабые взаимодействия, к-рые не обладают С. по отношению к преобразованию инверсии и зарядовому сопряжению в отдельности. С. процессов слабого взаимодействия относительно комбинированной инверсии может быть указанием на то, что отсутствие зеркальной С. в них связано со структурой элементарных частиц и что античастицы по своей структуре являются как бы "зеркальным изображением" соответствующих частиц. В этом смысле процессы слабого взаимодействия, происходящие с к.-л. частицами, и соответствующие процессы с их античастицами связаны между собой так же, как явления в оптич. изомерах.
Открытие распадов долгоживущих K°L-мезонов на 2 п(пи)-мезона и наличие зарядовой асимметрии в распадах
[2326-13.jpg]
[2326-14.jpg]
(см. К-мезоны) указывают на существование сил, несимметричных относительно комбинированной инверсии. Пока не установлено, являются ли эти силы малыми добавками к известным фундаментальным взаимодействиям (сильному, электромагнитному, слабому) или же имеют особую природу. Нельзя также исключить возможность того, что нарушение СР-С. связано с особыми геометрич. свойствами пространства-времени на малых интервалах.
4) Преобразование изменения знака времени (обращение времени, Т). По отношению к этому преобразованию симметричны все элементарные процессы, протекающие в результате сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий (за исключением распадов К°L-мезонов).
5) Произведение трёх преобразований: зарядового сопряжения С, инверсии Р и обращения времени Т (СРТ-симметрия; см. СРТ-теорема). СРТ-С. вытекает из общих принципов квантовой теории поля.
Она связана главным образом с С. относительно Лоренца преобразований и локальностью взаимодействия (т, е. с взаимодействием полей в одной точке). Эта С. должна была бы выполняться, даже если бы взаимодействия были несимметричны относительно каждого из преобразований С, Р и Т в отдельности. Следствием СРТ-инвариантности является т. н. перекрёстная (кроссинг) С. в описании процессов, происходящих с частицами и античастицами. Так, напр., три реакции -упругое рассеяние к.-л. частицы а на частице b: а + b -> а + b, упругое рассеяние античастицы а на частице b: а + b -> а + b и аннигиляция частицы а и её античастицы а в пару частиц b, b:a +a->b + b описываются единой аналитической функцией (зависящей от квадрата полной энергии системы и квадрата переданного импульса), к-рая в различных областях изменения этих переменных даёт амплитуду каждого из указанных процессов.
6) Преобразование перестановки одинаковых частиц. Волновая функция системы, содержащей одинаковые частицы, симметрична относительно перестановки любой пары одинаковых частиц (т. е. их координат и спинов) с целым, в частности нулевым, спином и антисимметрична относительно такой перестановки для частиц с полуцелым спином (см. Квантовая механика).
Симметрия и законы сохранения
Согласно Нётер теореме, каждому преобразованию С., характеризуемому одним непрерывно изменяющимся параметром, соответствует величина, к-рая сохраняется (не меняется со временем) для системы, обладающей этой С. Из С. физ. законов относительно сдвига замкнутой системы в пространстве, поворота её как целого и изменения начала отсчёта времени следуют соответственно законы сохранения импульса, момента количества движения и энергии. Из С. относительно калибровочных преобразований 1-го рода - законы сохранения зарядов (электрического, барионного и др.), из изотопич. инвариантности - сохранение изотопического спина в процессах сильного взаимодействия. Что касается дискретных С., то в классич. механике они не приводят к к.-л. законам сохранения. Однако в квантовой механике, в к-рой состояние системы описывается волновой функцией, или для волновых полей (напр., электромагнитного поля), где справедлив суперпозиции принцип, из существования дискретных С. следуют законы сохранения нек-рых специфич. величин, не имеющих аналогов в классич. механике. Существование таких величин можно продемонстрировать на примере пространств. чётности, сохранение к-рой вытекает из С. относительно пространств. инверсии. Действительно, пусть
[2326-15.jpg]
волновая функция, описывающая к.-л. состояние системы, а ж(пси)2 - волновая функция системы, получающаяся в результате пространств. инверсии (символически:
[2326-16.jpg]
где Р - оператор пространств, инверсии). Тогда, если существует С. относительно пространств. инверсии,
[2326-17.jpg]
является одним из возможных состояний системы и, согласно принципу суперпозиции, возможными состояниями системы являются суперпозиции
[2326-18.jpg]
симметричная комбинация
[2326-19.jpg]
и антисимметричная
[2326-20.jpg]
При преобразованиях инверсии состояние
[2326-21.jpg]
не меняется (т. к.
[2326-22.jpg]
[2326-23.jpg]
а состояние
[2326-24.jpg]
меняет знак
[2326-25.jpg]
В первом случае говорят, что пространств. чётность системы положительна ( +1), во втором - отрицательна (- 1). Если волновая функция системы задаётся с помощью величин, к-рые не Меняются при пространств. инверсии (таких, напр., как момент количества движения и энергия), то вполне определённое значение будет иметь и чётность системы. Система будет находиться в состоянии либо с положительной, либо с отрицательной чётностью (причём переходы из одного состояния в другое под действием сил, симметричных относительно пространств. инверсии, абсолютно запрещены).
Аналогично, из С. относительно зарядового сопряжения и комбинированной инверсии следует существование зарядовой чётности (С-чётности) и комбинированной чётности (СР-чётности). Эти величины, однако, могут служить характеристикой только для абсолютно нейтральных (обладающих нулевыми значениями всех зарядов) частиц или систем. Действительно, система с отличным от нуля зарядом при зарядовом сопряжении переходит в систему с противоположным знаком заряда, и поэтому невозможно составить суперпозицию этих двух состояний, не нарушая закона сохранения заряда. Вместе с тем для характеристики системы сильно взаимодействующих частиц (адронов) с нулевыми барионным зарядом и странностью (или гиперзарядом), но отличным от нуля электрич. зарядом, можно ввести т. н. G-чётность. Эта характеристика возникает из изотопич. инвариантности сильных взаимодействий (к-рую можно трактовать как С. относительно преобразования поворота в "изотопич. пространстве") и зарядового сопряжения. Примером такой системы может служить пи-мезон. См. также ст. Сохранения законы.
Симметрия квантовомеханических систем и стационарные состояния. Вырождение Сохранение величин, отвечающих различным С. квантовомеханич. системы, является следствием того, что соответствующие им операторы коммутируют с гамильтонианом системы, если он не зависит явно от времени (см. Квантовая м |
