БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь
Термины:

РАСШИРЯЮЩИЙСЯ ЦЕМЕНТ, собирательное назв. группы цементов.
РЕЛАКСАЦИЯ МАГНИТНАЯ, один из этапов релаксации - процесс установления.
РЕЧНОЙ ШТАТ (Rivers State), штат на Ю. Нигерии.
САХАРОВ Андрей Дмитриевич (р. 21.5. 1921, Москва), советский физик, акад. АН СССР.
СЕЙСМИЧЕСКОЕ МИКРОРАЙОНИРОВАНИЕ, раздел инженерной сейсмологии.
СЕРОВОДОРОД, H2S, то же, что сернистый водород.
СИМАБАРСКОЕ ВОССТАНИЕ, крупнейшее крест. восстание в Японии.
СКАФАНДР (франц. scaphandre, от греч. skaphe - лодка и апёг, род. падеж andros - человек).
СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ, функция от функции.
Раздача продуктов голодающим. Самара. 1921. .

Главная страница
Поиск по сайту
Оглавление страниц
СПЕКТРОМЕТР (от спектр и ...метр), в широком смысле - устройство для измерений функции распределения нек-рой физ. величины f по параметру х. Функция f(x) может определять распределение электронов по скоростям (бета-спектрометр), атомов по массам (масс-спектрометр), гамма-квантов по энергиям (гамма-спектрометр), энергии световых потоков по длинам волн [$\lambda$] (оптич. спектрометр) и т. п. В узком смысле С. наз. спектральные приборы для измерений оптич. спектров f([$\lambda$]) с помощью фотоэлектрич. приемников излучения...
Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.
Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я

8406202921612109121льный трансформатор; 8 -компенсирующий разомкнутый шлейф; 9 - симметрирующий короткозамкнутый шлейф; L - катушка индуктивности; С - конденсатор.

Лит.: Айзенберг Г. 3.. Антенны ультракоротких воля, [ч. 1], М., 1957; Лавров Г. А., К н я з е в А. С., Приземные и подземные антенны, М., 1965; Д р а б к и н А. Л., Зузенко В. Л., Кислов А. Г., Антенно-фидерные устройства, 2 изд., М., 1974.

Г. А. Клигер, В. И. Комиссаров.

СИММЕТРИЧЕСКАЯ ГРУППА n-й степени, группа, состоящая из всех перестановок п объектов. В С. г. п! элементов. Перестановки С. г. с чётным числом инверсий образуют знакопеременную, или полусимметрическую, подгруппу С. г., имеющую n!/2 элементов.

СИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА, квадратная матрица S = ||SM||, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны между собой: Sik,= Sik (i, k = 1,2,...,п). С. м. часто рассматривается как матрица коэффициентов нек-рой квадратичной формы; между теорией С. м. и теорией квадратичных форм существует тесная связь.

Спектральные свойства С. м. с действительными элементами: 1) все корни л(лямбда)1, л(лямбда)2, ..., л(лямбда)n характеристического уравнения С. м. действительны; 2) этим корням соответствуют п попарно ортогональных собственных векторов С. м. (п -порядок С. м.). С. м. с действительными элементами всегда представима в виде: S'= ОDO-1, где О - ортогональная матрица, а
[2326-2.jpg]

СИММЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, функции нескольких переменных, не изменяющиеся при любых перестановках переменных, напр.
[2326-3.jpg]

или x12+ x22 + x32 - 4x1 x2 х3.. Особое значение в алгебре имеют симметрические многочлены (с. м.) и среди них -элементарные симметрические многочлены (э. с. м.)- функции
[2326-4.jpg]

где суммы распространены на комбинации неравных между собой чисел k, I, ...; они имеют первую степень относительно каждого из переменных. Согласно формулам Виета, x1, x2 ,..., хn являются корнями уравнения:

хп - f1xn-1 + f2xn-2 - ... + ( - 1)nfn = 0. Согласно основной теореме теории С. ф., любой с. м. представляется как многочлен от э. с. м., и притом только единственным образом: F(x1, хг, ..-, хп) = = G (f1, f2, ..., fn); если все коэффициенты в F целые, то и коэффициенты в G целые. Иными словами, всякий с. м. от корней уравнения выражается целым рациональным образом через его коэффициенты; напр.,

x12+ x22 + x32 - 4x1 x2 х3. = f12 - 2f2 - 4f3.

Другим важным классом С. ф. являются степенные суммы
[2326-5.jpg]

Они связаны с э. с. м. формулами Ньютона
[2326-6.jpg]

позволяющими последовательно выражать fk через sm и обратно.

Функция наз. кососимметрической, или знакопеременной, если она не изменяется при чётных перестановках x1, x2, ..., хп и меняет знак при нечётных перестановках. Такие функции рационально выражаются через f1, f2, ..., fn и разностное произведение (см. Дискриминант) D = Пk
СИММЕТРИЧНОСТЬ в математике и логике, свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений, выражающее независимость выполнимости данного отношения для к.-л. пары объектов от порядка, в к-ром эти объекты входят в пару: отношение R наз. симметричным, если для любых объектов x и у из области определения xRy влечёт yRx. Примерами симметричных отношений служат отношения типа равенства (тождества, эквивалентности, подобия), их "ослабленные формы" - отношения толерантности (сходства, соседства и т. п.), а также (как следует из данного выше определения) обратные к ним отношения неравенства и др. Отношение R наз. антисимметричным, если из xRy при х не = у следует

[2326-7.jpg](отрицание yRx), т. е. если из хRу и yRx непременно следует x = у; таковы, напр., отношения порядка (по величине или к.-л. др. упорядочивающему критерию) между числами или др. объектами, отношение включения между множествами и т. п. В применении к логич. и логико-матем. операциям свойство С. наз. коммутативностью (перестановочностью); напр., результаты сложения и умножения чисел, объединения и пересечения множеств, дизъюнкция и конъюнкция высказываний (см. Алгебра логики) не зависят от порядка слагаемых, сомножителей и т. д. Понятия С. и коммутативности естественно обобщаются на случай произвольного числа объектов.

СИММЕТРИЯ (от греч. symmetria -соразмерность) в математике, 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости а в пространстве (относительно прямой а на плоскости), - преобразование пространства (плоскости), при к-ром каждая точка М переходит в точку М' такую, что отрезок ММ' перпендикулярен плоскости а (прямой а) и делится ею пополам. Плоскость а (прямая а) наз. плоскостью (осью) С.

Отражение - пример ортогонального преобразования, изменяющего ориентацию (в отличие от собственного движения). Любое ортогональное преобразование можно осуществить последовательным выполнением конечного числа отражений - этот факт играет существенную роль в исследовании С. геометрических фигур.

2) Симметрия (в широком смысле) -свойство геометрич. фигуры Ф, характеризующее нек-рую правильность формы Ф, неизменность её при действии движений и отражений. Точнее, фигура Ф обладает С. (симметрична), если существует нетождественное ортогональное преобразование, переводящее эту фигуру в себя. Совокупность всех ортогональных преобразований, совмещающих фигуру Ф с самой собой, является группой, наз. группой симметрии этой фигуры (иногда сами эти преобразования наз. симметриями).

Так, плоская фигура, преобразующаяся в себя при отражении, симметрична относительно прямой - оси С. (рис. 1); здесь группа симметрии состоит из двух элементов. Если фигура Ф на плоскости такова, что повороты относительно какой-либо точки О на угол 360°/п, п - целое число>= 2, переводят её в себя, то Ф обладает С. n-го порядка относительно точки О - центра С. Примером таких фигур являются правильные многоугольники (рис. 2); группа С. здесь - т. н. циклич. группа n-го порядка. Окружность обладает С. бесконечного порядка (поскольку совмещается с собой поворотом на любой угол).

Рис. 1. Плоская фигура, симметричная относительно прямой АВ; точка М преобразуется в М' при отражении (зеркальном) относительно АВ.

Рис. 2. Звездчатый правильный многоугольник, обладающий симметрией восьмого порядка относительно своего центра.

Простейшими видами пространственной С., помимо С., порождённой отражениями, являются центральная С., осевая С. и С. переноса.

а) В случае центральной симметрии (инверсии) относительно точки О фигура Ф совмещается сама с собой после последовательных отражений от трёх взаимно перпендикулярных плоскостей, др. словами, точка О - середина отрезка, соединяющего симметричные точки Ф (рис. 3). б) В случае осевой симметрии, или С. относительно прямой n-го порядка, фигура накладывается на себя вращением вокруг нек-рой прямой (оси С.) на угол 360°/n. Напр., куб имеет прямую АВ осью С. третьего порядка, а прямую CD - осью С. четвёртого порядка (рис. 3); вообще, правильные и полуправильные многогранники симметричны относительно ряда прямых. Расположение, количество и порядок осей С. играют важную роль в кристаллографии (см. Симметрия кристаллов), в) Фигура, накладывающаяся на себя последовательным вращением на угол 360°/2k вокруг прямой АВ и отражением в плоскости, перпендикулярной к ней, имеет зеркально-осевую С. Прямая АВ, наз. зеркально-поворотной осью С. порядка 2k, является осью С. порядка k (рис. 4). Зеркально-осевая С. порядка 2 равносильна центральной С. г) В случае симметрии переноса фигура накладывается на себя переносом вдоль нек-рой прямой (оси переноса) на к.-л. отрезок. Напр., фигура с единственной осью переноса обладает бесконечным множеством плоскостей С. (поскольку любой перенос можно осуществить двумя последовательными отражениями от плоскостей, перпендикулярных оси переноса) (рис. 5). Фигуры, имеющие несколько осей переноса, играют важную роль при исследовании кристаллических решёток.В искусстве С. получила распространение как один из видов гармоничной композиции. Она свойственна произведениям архитектуры (являясь непременным качеством если не всего сооружения в целом, то его частей и деталей -плана, фасада, колонн, капителей и т. д.) и декоративно-прикладного искусства. С. используется также в качестве основного приёма построения бордюров и орнаментов (плоских фигур, обладающих соответственно одной или несколькими С. переноса в сочетании с отражениями) (рис. 6, 7).

Рис. 3. Куб, имеющий прямую АВ осью симметрии третьего порядка. прямую CD -осью симметрии . четвёртого порядка, точку О - центром симметрии. Точки М к М' куба симметричны как относительно осей АВ и CD, так и относительно центра О.

Рис. 4. Многогранник, обладающий зеркально-осевой симметрией : прямая АВ - зеркально^пово-ротная ось четвёртого порядка.

Рис. 5. Фигуры, обладающие симметрией переноса; верхняя фигура имеет также бесконечное