Главная страница
ПОЛЯРИЗАЦИЯ (франц. polarisation, первоисточник: греч. polos - ось, полюс) биоэлект р и ческа я, возникновение двойного электрич. слоя на границе между наружной средой и содержимым живой клетки....
ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИЙ ДОХОД
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫЙ КАПИТАЛ, функциональная форма и вторая стадия кругооборота пром. капитала (см. Кругооборот капитала). В отличие от денежного капитала и товарного капитала, занятых в сфере обращения, П. к. занят в сфере произ-ва....
ПУЛЬСАРЫ
РАДИОВЕЩАТЕЛЬНЫЙ ПРИЁМНИК, радиоприёмник, предназначенный для приёма программ звукового вещания и их акустич. воспроизведения. В СССР выпускаются Р. п., позволяющие принимать передаваемые радиовещат. станциями амплитудно-модулированные (AM) сигналы...
Поиск
РАЗРЫВ ДИПЛОМАТИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ, прекращение нормальных дипломатич. отношений между двумя гос-вами; влечёт за собой отозвание дипломатич. представителей и ликвидацию дипломатич. представительств. Р. д. о. обычно происходит вследствие возникновения между гос-вами состояния войны...
БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь
Термины:
РАСШИРЯЮЩИЙСЯ ЦЕМЕНТ, собирательное назв. группы цементов.
РЕЛАКСАЦИЯ МАГНИТНАЯ, один из этапов релаксации - процесс установления.
РЕЧНОЙ ШТАТ (Rivers State), штат на Ю. Нигерии.
САХАРОВ Андрей Дмитриевич (р. 21.5. 1921, Москва), советский физик, акад. АН СССР.
СЕЙСМИЧЕСКОЕ МИКРОРАЙОНИРОВАНИЕ, раздел инженерной сейсмологии.
СЕРОВОДОРОД, H2S, то же, что сернистый водород.
СИМАБАРСКОЕ ВОССТАНИЕ, крупнейшее крест. восстание в Японии.
СКАФАНДР (франц. scaphandre, от греч. skaphe - лодка и апёг, род. падеж andros - человек).
СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ, функция от функции.
Раздача продуктов голодающим. Самара. 1921. .
Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.
Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я
8406202 9216 1210 912 12и равен квадрату массы частицы: р2 = М2]. Закон сохранения энергии и импульса в реакции рассеяния может быть записан в виде равенства
ра + рь= р'а + рь' . Наиболее просто упругое рассеяние частиц выглядит в с. ц. и. сталкивающихся частиц. В этой системе
ра + рь= р'а + рь' = 0, т. е. импульсы частиц после столкновения направлены в противоположные стороны и равны по абс. величине нач. импульсам:
|рa| =|рь| = |р'a| = |р'ь| (см. рис. 2).
Амплитуда рассеяния является функцией двух переменных: энергии системы Е и угла v, на к-рый в результате рассеяния отклоняется одна из частиц. Эти переменные могут быть выражены через 2 независимые релятивистски инвариантные величины
s = (pа + рb)2 = (p'а + р'b)2
t = (p'a- pа)2 = (p'ь - pb)2. (6)
В с. ц. и. величина s равна квадрату полной энергии системы: s = (Eа + Eь)2, а величина t равна (с обратным знаком) квадрату переданного (трёхмерного) импульса, t = -(р'а - pа)2, и выражается
через угол рассеяния v: t = -2р2(1--cosv), где р - импульс частиц в с. ц. и. Наряду с величинами s, t вводится третья релятивистски инвариантная величина и:
U = (р'a- pа)2 = (p'а -pb)2, (6')
к-рая в силу закона сохранения энергии-импульса связана с величинами s и t соотношением: s + t + и = 2ma + 2mb, где ma, mb - массы частиц "а" и "b".
В процессах упругого рассеяния частиц область изменения величины s ограничена неравенством s>=(ma + ть)2, а область изменения t - неравенствами 0>t>-4р2. Эту область изменения переменных наз. физич. областью. Амплитуда рассеяния при фиксированной передаче импульса t может быть продолжена в комплексную область по энергетич. переменной s иоказывается связанной с амплитудой рассеяния античастиц. Эта связь заключается в следующем. Рассмотрим наряду с реакцией упругого рассеяния к.-л. частиц, напр. п+ -мезонов на протонах:
[2325-14.jpg]
(в скобках указаны четырёхмерные импульсы частиц), реакцию рассеяния
[2325-15.jpg]
получающуюся из (I) переносом символа п-мезона из одной части равенства в другую с одновременной заменой частицы (п+) на античастицу (п~) и знаков их четырёхмерных импульсов: р->-р, р'->-р'. При переходе от процесса (I) к процессу (II) переменная t остаётся неизменной, a s и u меняются местами. Физич. области обоих процессов соответствуют двум различным неперекрывающимся областям изменения кине-матич. переменных s, и. Доказательство Боголюбовым аналитичности амплитуды в комплексной плоскости переменной s позволяет утверждать, что амплитуды процессов I и II являются предельными значениями единой аналитич. функции Ft(s) в разных областях изменения переменной s с разрезами на вещественной оси (рис. 4). Правый разрез определяется условием s>=(M + м(мю))2 (где М и м(мю) - массы протона и пиона), а левый разрез - условием и = 2М2 + 2м(мю)2- s - t>=(M + м(мю))2. На "верхнем берегу" правого разреза Ft(s) совпадает с амплитудой T(s, t) процесса (I):
[2325-16.jpg]
а на "нижнем берегу" левого разреза -с амплитудой процесса (II):
[2325-17.jpg]
Отсюда вытекает соотношение т. н. перекрёстной симметрии (или кроссинг-симметрии):
[2325-18.jpg]
Рис. 4.
Это соотношение связывает значение амплитуды одного процесса в его физич. области со значением амплитуды др. процесса вне физич. области последнего. Поэтому соотношение перекрёстной симметрии не имело бы смысла, если бы не существовало продолжения амплитуды процесса (I) из его физич. области на левый разрез.
Для определения особых точек аналитич. функции Ft(s) важнейшее значение имеет продолжение условия унитарности S-матрицы в "нефизич." область кинематич. переменных (лежащую вне "физич." областей, определяемых законами сохранения энергии и импульса для начальных и конечных состояний). Так, если две частицы "а" и "b" могут переходить в результате С. в. в виртуальную частицу "с": а + b->с, то из условия унитарности следует, что амплитуда процесса рассеяния а + b->а + b будет иметь полюс по переменной s при значении s = тс2, где тс-масса частицы "с". Этот полюс при тса + b ["физич." область, как уже отмечалось, начинается с s = тa + ть)2]. Если же тс > та + тb, частица "с" нестабильна относительно распада (за счёт С. в.) с-> а + b, т. е. является резонансом, и полюс амплитуды расположен на "нефизич." листе римановой поверхности, соответствующем аналитич. продолжению амплитуды через разрез в комплексной плоскости s (см. Аналитические функции).
Тот факт, что особенности амплитуды, связанные с образованием виртуальных частиц, лежат в "нефизич." области, имеет простой смысл. Действительно, рождение виртуальных частиц сопровождается нарушением закона сохранения энергии, происходящим на короткое время в соответствии с соотношением неопределённостей. Поскольку физич. области определяются законами сохранения энергии-импульса и условием стабильности начальных и конечных частиц в процессах С. в., образованию виртуальных состояний соответствуют значения кинематич. переменных, лежащие вне этих областей. Т. о., именно в "нефизич." областях кинематич. переменных содержится информация о процессах обмена виртуальными частицами, посредством к-рого и осуществляется С. в.
Помимо полюсов, амплитуда рассеяния может иметь и др. особые точки. Так, при энергии, соответствующей порогу к.-л. неупругого процесса, напр. а + b->с + d [т. е. при s = (тс + тd)2], амплитуда реакции а + b->a + b имеет точку ветвления. При (тс + та)> (та + ть) эти особенности лежат в физич. области процесса а + b->а + b и приводят к нерегулярностям в поведении эффективного сечения рассеяния частиц а + b вблизи порога рождения частиц c и d, вызванным появлением нового канала реакции.
Если предположить, что амплитуда рассеяния как функция переменных s, t, и имеет только те особые точки, к-рые возникают из обобщённого условия унитарности S-матрицы, то можно прийти к заключению, что единая аналитич. функция f(s, и, t) в разных областях изменения переменных описывает три различных процесса:
[2325-19.jpg]
(значком "тильда" над символом частицы помечены античастицы), а также обратные им реакции. Хотя это предположение и не обосновано строго на основе принципов квантовой теории поля (как это сделано, напр., для связи каналов рассеяния п+ + р->п+ + р и п- + р->п-+ р при фиксированных переданных импульсах) и справедливость его подтверждается только на основе рассмотрения низших порядков теории возмущения, оно тем не менее часто принимается в виде постулата совр. теории.
Предположение о том, что единая аналитич. функция в разных областях изменения своих переменных соответствует амплитудам физ. процессов (I), (II), (III), позволяет написать для неё дисперсионные соотношения по двум комплексным переменным (s, t), (s, и), (t, и) - т. н. двойное спектральное представление Манделстама, с помощью к-рого может быть осуществлено аналитич. продолжение амплитуды в области изменения переменных s, t, и, отвечающих "нефизич". областям реакций (I), (II), (III). Тем самым это представление становится основой динамич. описания С. в., не использующего теорию возмущений. Действительно, как уже отмечалось, обмену виртуальными частицами (посредством к-рого и осуществляется С. в.) отвечают особенности амплитуды, лежащие в ''нефизич." областях. Т. о., "нефизич." область одного канала реакции может существенно определять поведение амплитуды в "физич." области др. канала.
Строгие результаты квантовой теории поля для сильных взаимодействий
На основе квантовой теории поля были строго получены нек-рые результаты, вытекающие из аналитич. свойств амплитуды рассеяния. Аналитичность амплитуды по энергии позволяет записать дисперсионные соотношения, с помощью к-рых действит. часть амплитуды рассеяния под нулевым углом выражается через интеграл от мнимой части амплитуды. Поскольку, согласно оптич. теореме, мнимая часть амплитуды упругого рассеяния вперёд в "физич." области (на правом разрезе комплексной плоскости s) связана с полным сечением рассеяния частицы, а на левом разрезе (благодаря перекрёстной симметрии) выражается через полное сечение рассеяния античастицы, действит. часть амплитуды может быть представлена в виде дисперсионного интеграла, в к-рый входит разность сечений для частиц и античастиц на одной и той же мишени. Помимо этого, в дисперсионное соотношение входит вклад от полюсов, лежащих в "нефизич." области (напр., в случае п N-рассеяния - от полюса, отвечающего виртуальному превращению п + N->N -> п + N). Одно из важных следствий дисперсионных соотношений -возможность определить из эксперимент. данных константу взаимодействия нуклонов с пионами и проверить её универсальность в различных реакциях. Др. следствие относится к асимптотическому поведению полных сечений рассеяния частиц и античастиц при высоких энергиях. Исходя из предположения о том, что упругое рассеяние адронов высокой энергии носит характер дифракц. рассеяния с постоянным радиусом (см. выше), а полные сечения стремятся с ростом энергии к постоянным пределам, И. Я. Померанчук на основе
Тот факт, что особенности амплитуды, связанные с образованием виртуальных частиц, лежат в "нефизич." области, имеет простой смысл. Действительно, рождение виртуальных частиц сопровождается нарушением закона сохранения энергии, происходящим на короткое время в соответствии с соотношением неопределённостей. Поскольку физич. области определяются законами сохранения энергии-импульса и условием стабильности начальных и конечных частиц в процессах С. в., образованию виртуальных состояний соответствуют значения кинематич. переменных, лежащие вне этих областей. Т. о., именно в "нефизич." областях кинематич. переменных содержится информация о процессах обмена виртуальными частицами, посредством к-рого и осуществляется С. в.
Помимо полюсов, амплитуда рассеяния может иметь и др. особые точки. Так, при энергии, соответствующей порогу к.-л. неупругого процесса, напр. а + b->с + d [т. е. при s = (тс + тd)2], амплитуда реакции а + b->a + b имеет точку ветвления. При (тс + та)> (та + ть) эти особенности лежат в физич. области процесса а + b->а + b и приводят к нерегулярностям в поведении эффективного сечения рассеяния частиц а + b вблизи порога рождения частиц c и d, вызванным появлением нового канала реакции.
Если предположить, что амплитуда рассеяния как функция переменных s, t, и имеет только те особые точки, к-рые возникают из обобщённого условия унитарности S-матрицы, то можно прийти к заключению, что единая аналитич. функция f(s, и, t) в разных областях изменения переменных описывает три различных процесса:
[2325-19.jpg]
(значком "тильда" над символом частицы помечены античастицы), а также обратные им реакции. Хотя это предположение и не обосновано строго на основе принципов квантовой теории поля (как это сделано, напр., для связи каналов рассеяния п+ + р->п+ + р и п- + р->п-+ р при фиксированных переданных импульсах) и справедливость его подтверждается только на основе рассмотрения низших порядков теории возмущения, оно тем не менее часто принимается в виде постулата совр. теории.
Предположение о том, что единая аналитич. функция в разных областях изменения своих переменных соответствует амплитудам физ. процессов (I), (II), (III), позволяет написать для неё дисперсионные соотношения по двум комплексным переменным (s, t), (s, и), (t, и) - т. н. двойное спектральное представление Манделстама, с помощью к-рого может быть осуществлено аналитич. продолжение амплитуды в области изменения переменных s, t, и, отвечающих "нефизич". областям реакций (I), (II), (III). Тем самым это представление становится основой динамич. описания С. в., не использующего теорию возмущений. Действительно, как уже отмечалось, обмену виртуальными частицами (посредством к-рого и осуществляется С. в.) отвечают особенности амплитуды, лежащие в ''нефизич." областях. Т. о., "нефизич." область одного канала реакции может существенно определять поведение амплитуды в "физич." области др. канала.
Строгие результаты квантовой теории поля для сильных взаимодействий
На основе квантовой теории поля были строго получены нек-рые результаты, вытекающие из аналитич. свойств амплитуды рассеяния. Аналитичность амплитуды по энергии позволяет записать дисперсионные соотношения, с помощью к-рых действит. часть амплитуды рассеяния под нулевым углом выражается через интеграл от мнимой части амплитуды. Поскольку, согласно оптич. теореме, мнимая часть амплитуды упругого рассеяния вперёд в "физич." области (на правом разрезе комплексной плоскости s) связана с полным сечением рассеяния частицы, а на левом разрезе (благодаря перекрёстной симметрии) выражается через полное сечение рассеяния античастицы, действит. часть амплитуды может быть представлена в виде дисперсионного интеграла, в к-рый входит разность сечений для частиц и античастиц на одной и той же мишени. Помимо этого, в дисперсионное соотношение входит вклад от полюсов, лежащих в "нефизич." области (напр., в случае п N-рассеяния - от полюса, отвечающего виртуальному превращению п + N->N -> п + N). Одно из важных следствий дисперсионных соотношений -возможность определить из эксперимент. данных константу взаимодействия нуклонов с пионами и проверить её универсальность в различных реакциях. Др. следствие относится к асимптотическому поведению полных сечений рассеяния частиц и античастиц при высоких энергиях. Исходя из предположения о том, что упругое рассеяние адронов высокой энергии носит характер дифракц. рассеяния с постоянным радиусом (см. выше), а полные сечения стремятся с ростом энергии к постоянным пределам, И. Я. Померанчук на основе