| 8406202 9216 1210 912 1. статистики Ин-та экономики АН СССР. В 1961-70 зав. сектором статистики, зам. директора Ин-та экономики мировой социалистич. системы АН СССР. С 1970 зав. отделом демографии и статистики Центр, эконо-мико-математич. ин-та. В 1948-61 представитель СССР в статистич. комиссии и комиссии по народонаселению ООН. С 1958 чл. Междунар. статистич. ин-та, в 1961-65 и с 1973 вице-президент этого ин-та. Осн. труды в области политич. экономии и статистики. В них рассматриваются проблемы баланса нар. х-ва, экономико-статистич. методы анализа пропорций в нар. х-ве и взаимосвязи его элементов, методы сопоставления статистич. данных в междунар. плане, исследуются закономерности развития мирового социалистич. х-ва. Под редакцией Р. издана книга "В. И. Ленин и современная статистика" (т. 1-3, 1970-73). Награждён орденом Трудового Красного Знамени.
Соч.: Очерки по экономической статистике, М., 1950; Статистические методы изучения народного хозяйства, М., 1957; Проблемы экономической статистики, М., 1959; Международная статистика, М., 1965; Темпы и пропорции развития народного хозяйства социалистических стран, М., 1966; Экономическая статистика, М.. 1966; В. И. Ленин и статистика, М., 1971.
РЯБЦЕВ Константин Иванович [14(26).5. 1879 - 29.7.1919, Харьков], русский контрреволюц. деятель, полковник (1917), правый эсер. Из крестьян Костромской губ. На воен. службе с 1900, окончил Тбилисское пех. уч-ще (1904) и Академию Генштаба (1912). Во время 1-й мировой войны 1914-1918 на штабных должностях. С июля 1917 нач. штаба Моск. воен. округа, выступал против корниловщины, в сент. 1917 был назначен командующим войсками Моск. воен. округа. Во время Окт. вооруж. восстания 1917 в Москве возглавил контрреволюц. силы, оказавшие упорное сопротивление восставшим рабочим и солдатам. 2(15) нояб. смещён с должности Военно-революц. к-том и уехал в Харьков. В июне 1919 при занятии Харькова белогвардейцами был арестован и расстрелян за выступление против ген. Корнилова и недостаточно активную борьбу с большевиками в окт. 1917.
РЯБЧИК (Tetrastes bonasia), птица семейства тетеревиных отр. куриных. Дл. тела 35-37 см, весит 350-500 г. Крылья короткие, тупые. Взлетает с шумом, летает лишь на небольшие расстояния. Ниж. часть цевки и пальцы голые. Оперение рыжевато-серое с пестринами, у Р., обитающих в Сибири,- более чистого серого тона. Распространён в Европе и Азии; в СССР - в лесной зоне от Карпат до Сахалина; в лесах Кавказа и Камчатки отсутствует. Р. живут оседло, совершая лишь короткие кормовые кочёвки. Селятся отд. парами в сырых захламлённых хвойных (елово-пихтовых) или смешанных лесах. Гнёзда на земле; в кладке 6- 10 яиц, насиживает самка ок. 3 недель. Птенцы достигают размеров взрослых Р. через 6 недель после вылупления. Первое время они питаются насекомыми, потом растит, кормом. Зимой Р. кормятся на деревьях серёжками берёзы, ольхи и др., ночуют в снегу. Осн. корма летом: зелёные части растений, ягоды, семена и насекомые. Р.- ценная промысловая птица.
Рябчик: 1 - самец; 2 - самка.
РЯБЧИК (Fritillaria), род луковичных растений сем. лилейных. Луковица округлая, чаще из 2-4 мясистых чешуи; стебель облиственный, листорасположение очередное или мутовчатое. Цветки обычно крупные, одиночные или по нескольку на верхушке стебля; околоцветник из 6 листочков с нектарниками у основания, колокольчатый или кубаревидный, беловатый, жёлтый, оранжевый, коричневатый, нередко с шахматным рисунком. Плод - 6-гранная, иногда крылатая коробочка. Ок. 100 видов, в умеренных областях обоих полушарий. В СССР около 30 видов, чаще на Кавказе и в Ср. Азии, а также в Европ. части (лесостепь и степь), Зап. Сибири и на Д. Востоке, на лугах, в степях, среди кустарников, по склонам гор в субальпийском и альпийском поясах. Все виды Р. декоративны, цветут весной; наиболее известны Р. шахматный (F. meleagris) и Р. императорский (F. imperialis).
РЯВАЛА, прибрежная земля (мааконд) в Сев. Эстонии (ныне Харьюский р-н Эст. ССР), состоявшая из трёх терр. объединений (кихелькондов). Центром Р. в 11 -13 вв. была крепость, известная под назв. Колывань или Линданисе. Под дат. властью Р. была объединена с землёй Харью под назв. Харьюмаа (Гарриен). От названия земли Р. происходит старое название Таллина - Ревель (Reval).
Лит.: История Эстонской ССР, т. 1, Тал., 1961; Johansen P., Die Estlandliste den Liber census Daniae, Kph.- Reval, 1933.
РЯД, бесконечная сумма, напр, вида
[2233-10.jpg]
или, короче,
[2233-11.jpg]
Одним из простейших примеров Р., встречающихся уже в элементарной математике, является сумма бесконечно убывающей геометрич. прогрессии
[2233-12.jpg]
Р. широко используются в математике и её приложениях как в теоретич. исследованиях, так и при приближённых численных решениях задач. Многие числа могут быть записаны в виде специальных Р., с помощью к-рых удобно вычислять их приближённые значения с нужной точностью. Напр., для числа я имеется Р.
[2233-13.jpg]
для основания е натуральных логарифмов - Р.
[2233-14.jpg]
а для натурального логарифма 1n2 - ряд
[2233-15.jpg]
Метод разложения в Р. является эффективным методом изучения функций. Он применяется для вычисления приближённых значений функций, для вычисления и оценок интегралов, для решения всевозможных уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных) и т. п.
При численных расчётах, когда Р. заменяется конечной суммой его первых слагаемых, полезно иметь оценку получаемой при этом погрешности (оценку "скорости сходимости" Р.)- При этом целесообразно использовать Р., у к-рых эти погрешности достаточно быстро стремятся к нулю с возрастанием номера п. Напр., в случае Р. (4) оценка указанной погрешности имеет вид 0 < е - sn< <\1п|п.
Одни и те же величины могут выражаться через суммы различных рядов. Так, для числа я, кроме Р. (3), имеются и другие Р., напр.
[2233-16.jpg]
однако он сходится значительно "медленнее" Р. (3), и потому его невыгодно использовать для приближённого вычисления числа я. Существуют методы преобразования Р., иногда улучшающие скорость сходимости Р.
На бесконечные суммы не переносятся все свойства конечных сумм. Напр., если взять Р.
[2233-17.jpg]
и сгруппировать подряд его члены по два, то получим (1 - 1)+ (1 - 1) + ... = 0; при другом же способе группировки 1 - (1 - 1) - (1 - 1) - ... = 1. Поэтому следует дать чёткое определение того, что называется бесконечной суммой, и, определив это понятие, проверить, справедливы ли для таких сумм закономерности, установленные для конечных сумм. Доказывается, что для бесконечного числа слагаемых при определённых условиях сохраняются законы коммутативности и ассоциативности сложения, дистрибутивности умножения относительно сложения, правила почленного дифференцирования и интегрирования и т. п.
Числовые ряды. Формально Р. (1) можно определить как пару числовых (действительных или комплексных) последовательностей {ип} и {Sп} таких, что Sn = U1 + ... + ип, п = 1,2,... Первая последовательность иаз. последовательностью членов Р., а вторая - последовательностью его частичных сумм [точнее sn наз. частичной суммой n-го порядка Р. (1)]. Р. (1) называется сходящимся, если сходится последовательность его частичных сумм {sn}. В этом случае предел
[2233-18.jpg]
называется суммой Р. и пишется
[2233-19.jpg]
Т. о., обозначение (1) применяется как для самого Р., так и для его суммы (если он сходится). Если последовательность частичных сумм не имеет предела, то Р. называется расходящимся. Примером сходящегося Р. является Р. (2), расходящегося - Р. (5). Каждый Р. однозначно определяет последовательность его частичных сумм, и обратно: для любой последовательности {sn} имеется и притом единственный Р., для к-рого она является последовательностью его частичных сумм, причём члены ип этого Р. определяются по формулам u1 = S1, ..., uп+1 = = Sп+1 - Sп, ..., п = 1,2,... В силу этого изучение Р. эквивалентно изучению последовательностей.
[2233-20.jpg]
называется остатком
порядка п Р. (1). Если Р. сходится, то каждый его остаток сходится, а если какой-либо остаток Р. сходится, то и сам Р. также сходится. Если остаток порядка п Р. (1) сходится и его сумма равна rп то s = sn + rп. Если Р. (1) и Р.
[2233-21.jpg]
сходятся, то сходится и Р.
[2233-22.jpg]
называемый суммой рядов (1) и (6), причём его сумма равна сумме данных Р. Если Р. (1) сходится и X - комплексное число, то Р.
[2233-23.jpg]
называемый произведением Р. на число X, также сходится и
[2233-24.jpg]
Условие сходимости Р., не использующее понятия его суммы (в случаях, когда, напр., сумма Р. неизвестна), даёт критерий Коши: для того чтобы Р. (1) сходился, необходимо и достаточно, чтобы для любого e > 0 существовал такой номер пe, что при любом n >= nе и любом целом р >=0 выполнялось неравенство
[2233-25.jpg]
Отсюда следует, что если Р. (1) сходится, то
[2233-26.jpg]
Обратное неверно: я-й член т. н. гармонического ряда
[2233-27.jpg]
|
