| 8406202 9216 1210 912 1., несогласно срезающие поверхность кристаллич. фундамента (поверхность щитов) или складчатого основания, наз. цокольными. Денудационные Р., поверхность к-рых близка к структурным поверхностям слабо нарушенного чехла, наз. пластовыми. По генезису выравнивания или моделировки поверхности денудационные Р. подразделяются на эрозионные, абразионные, экзарационные (созданные ледниковой эрозией) и дефляционные (моделированные работой ветра). По механизму выравнивания денудационные Р. подразделяются на пенеплены и педиплены (Р. подножия). В условиях прерывистого процесса денудационного выравнивания, вызванного неравномерностью тектонич. поднятия, возникают ярусные Р.
Аккумулятивные Р. обычно подразделяются по преобладающему агенту эндогенной (вулканические Р.) или экзогенной (морские, аллювиальные, озёрные, ледниковые и др.) аккумуляции. Распространены также аккумулятивные Р. сложного генезиса (озёрно-аллювиальные, дельтово-морские, аллювиально-пролювиальные). Существует и более дробное членение аккумулятивных?, (напр., ледниковые Р. подразделяются на моренные, флювиогляциальные и озёрно-ледниковые); различны также подводные аккумулятивные Р., напр, абиссальные равнины, приуроченные гл. обр. к океанич. платформам - талассократонам, Р. шельфа и котловин окраинных морей.
По геотектонич. принципу различают Р. платформенных и Р. орогенических областей. Платформы с их относительно спокойным тектонич. режимом наилучшим образом способствуют формированию равнинного рельефа. В их пределах обнаруживается прямая или более сложная связь между формами рельефа и элементами тектоники, рисунком речной сети и разделяющих речные бассейны водоразделов. Большое воздействие на рельеф платформенных Р. оказывают тектонич. движения; в совр. рельефе Р. особенно заметна роль тектонич. движений новейшего (неоген-антропогенового) времени. Благодаря этим движениям, помимо преобладающих равнинных территорий, платформенные Р. (наз. также равнинными странами) включают участки с резко расчленённым рельефом.
В пределах орогенич. областей, в межгорных и предгорных прогибах, формируются аккумулятивные (гл. обр. аллювиально-морские, озёрно-аллювиальные, пролювиальные) и денудационные Р. типа педиментов. Они образуют наклонные поверхности на границе орогенов и платформенных областей или слагают днища межгорных депрессий и крупных котловин. В горных областях наблюдаются участки денудационных Р., вовлечённые в интенсивные поднятия горных стран, но ещё не расчленённые эрозией (нагорные Р., плоскогорья, горные плато), являющиеся орогенными и доорогенными поверхностями выравнивания. В совокупности Р. занимают большую часть поверхности Земли. На суше в их пределах расположены басс. крупнейших рек, величайшие озёра; по характеру рельефа они наиболее благоприятны для освоения человеком. Крупнейшие Р. суши: Великие и Центр. Р. Сев. Америки; Амазонская и Гвианская низм. в Юж. Америке; Вост.-Европейская Р. Европы; Зап.-Сибирская, Великая Китайская, Индо-Гангская и др. Р. в Азии; Р. Сахары и Судана в Африке; Центр. низм. в Австралии.
Лит.: Щукин И. С., Общая геоморфология, т. 2, М., 1964; Рельеф Земли (Морфоструктура и морфоскульптура), М., 1967; Мещеряков Ю. А., Структурная геоморфология равнинных стран, М., 1965.
А. А. Асеев.
РАВНОВЕЛИКАЯ ПРОЕКЦИЯ, эквивалентная проекция, одна из картографических проекций.
РАВНОВЕЛИКИЕ И РАВНОСОСТАВЛЕННЫЕ ФИГУРЫ. Равновеликие фигуры - плоские (пространственные) фигуры одинаковой площади (объёма); равносоставленные фигуры - фигуры, к-рые можно разрезать на одинаковое число соответственно конгруэнтных (равных) частей. Обычно понятие равносоставленности применяется только к многоугольникам и многогранникам. Равносоставленные фигуры являются равновеликими. Венг. математик Я. Больяй (1832) и нем. математик П. Гервин (1833) доказали, что равновеликие многоугольники являются равносоставленными (теорема Больяй - Гервина). Поэтому разрезанием на части и перекладыванием их можно любой многоугольник превратить в равновеликий ему квадрат. Понятие равносоставленности лежит в основе "метода разбиения", применяемого для вычисления площадей многоугольников: параллелограмм "разрезанием и перекладыванием" сводят к прямоугольнику, треугольник - к параллелограмму, трапецию - к треугольнику. Эквивалентным понятию равносоставленности является понятие равнодополняемости, к-рое лежит в основе "метода дополнения", т. е. дополнения двух фигур равными частями так, чтобы получившиеся после такого дополнения фигуры были равны.
Равновеликие многогранники не всегда являются равносоставленными. (Поэтому при выводах формулы объёма треугольной пирамиды используют исчерпывания метод или иное завуалированное интегрирование, напр. Кавальеры принцип. См. таклсе Объём.) Так, напр., куб и равновеликий ему правильный тетраэдр не являются равносоставленными - г. н. теорема Дена, доказанная нем. математиком М. Деном (1901) и составившая отрицательное решение третьей проблемы Гильберта. Для доказательства Ден построил нек-рую систему аддитивных инвариантов, равенство к-рых необходимо для равносоставленности многогранников, и убедился, что среди его инвариантов есть такие, к-рые принимают разные значения для куба и равновеликого ему правильного тетраэдра. Эти работы были продолжены швейц. математиком X. Хадвигером и его учениками; в частности, Ж. П. Зидлер установил, что совпадение инвариантов Дена двух многогранников не только необходимо, но и достаточно для их равносоставленности. Лит.: Проблемы Гильберта. Сб., М., 1969; Болтянский В. Г., Равновеликие и равносоставленные фигуры, М., 1956; Энциклопедия элементарной математики, кн. 5, М., 1966. В. Г. Болтянский.
РАВНОВЕСИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ, состояние механич. системы, находящейся под действием сил, при к-ром все её точки покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчёта. Если система отсчёта является инерциальной (см. Инерциальная система отсчёта), равновесие наз. абсолютным, в противном случае - относительным. Изучение условий Р. м. с.- одна из основных задач статики. Условия Р. м. с. имеют вид равенств, связывающих действующие силы и параметры, определяющие положение системы; число этих условий равно числу степеней свободы системы. Условия относит. Р. м. с. составляются так же, как и условия абс. равновесия, если к действующим на точки силам прибавить соответствующие переносные силы инерции. Условия равновесия свободного твёрдого тела состоят в равенстве нулю сумм проекций на три координатные оси Охуг и сумм моментов относительно этих осей всех приложенных к телу сил, т. е.
[2123-6.jpg]
При выполнении условий (1) тело будет по отношению к данной системе отсчёта находиться в покое, если скорости всех его точек относительно этой системы в момент начала действия сил были равны нулю. В противном случае тело при выполнении условий (1) будет совершать т. н. движение по инерции, напр. двигаться поступательно, равномерно и прямолинейно. Если твёрдое тело не является свободным (см. Связи механические), то условия его равновесия дают те из равенств (1) (или их следствий), к-рые не содержат реакций наложенных связей; остальные равенства дают ур-ния для определения неизвестных реакций. Напр., для тела, имеющего неподвижную ось вращения Oz, условием равновесия будет сумма mz(Fk)=0; остальные равенства (1) служат для определения реакций подшипников, закрепляющих ось. Если тело закреплено наложенными связями жёстко, то все равенства (1) дают ур-ния для определённой реакции связей. Такого рода задачи часто решаются в технике. На основании отвердевания принципа равенства (1), не содержащие реакций внешних связей, дают одновременно необходимые (но недостаточные) условия равновесия любой механич. системы и, в частности, деформируемого тела. Необходимые и достаточные условия равновесия любой механич. системы могут быть найдены с помощью возможных перемещений принципа. Для системы, имеющей s степеней свободы, эти условия состоят в равенстве нулю соответствующих обобщённых сил:
Q1 = 0, Q2 = 0, ..., Qs = 0. (2)
Из состояний равновесия, определяемых условиями (1) и (2), практически реализуются лишь те, к-рые являются устойчивыми (см. Устойчивость равновесия). Равновесия жидкостей и газов рассматриваются в гидростатике и аэростатике. С. м. Тар?..
РАВНОВЕСИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ, состояние замкнутой статистич. системы, в к-ром ср. значения всех физ. величин, характеризующих состояние, не зависят от времени. Р. с.- одно из осн. понятий статистической физики, играющее такую же роль, как равновесие термодинамическое в термодинамике. Р. с. не является равновесным в механич. смысле, т. к. в системе при этом не прекращаются малые флуктуации. Теория Р. с. даётся в статистич. физике, к-рая описывает его с помощью различных Гиббса распределений (микроканонического, канонического или большого канонического) в зависимости от типа контакта системы с окружающей средой.
РАВНОВЕСИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ, состояние термодинамической системы, в к-рое она самопроизвольно приходит через достаточно большой промежуток времени в условиях изоляции от окружающей среды, после чего параметры состояния системы уже не меняются со времен |
