| 8406202 9216 1210 912 1ходу воздуха, выходящего под давлением из сопла. Деталь, линейный размер к-рой надо измерить, располагают перед торцом сопла на определённом расстоянии. В зависимости от размера детали изменяется зазор (расстояние между деталью и торцом сопла), благодаря чему изменяется расход воздуха (объём воздуха, проходящего в единицу времени через калиброванное отверстие - сопло). Обычно прибор настраивают по размеру образцовой детали или концевым мерам длины.
Появление П. и. п. относится к 20-м гг. 20 в., когда франц. фирма "Сак-Ma" выпустила приборы типа "Солекс".
П. и. п. имеет: узел подготовки воздуха, в к-ром осуществляется его очистка и стабилизация давления; отсчётное, или командное, устройство, преобразующее изменение расхода или связанного с ним давления в воздухопроводе в значение определяемого размера; измерительную оснастку с одним или несколькими соплами (диаметр отверстия 1-2 мм), из которых воздух вытекает на деталь. По видам отсчётных устройств П. и. п. разделяют на рота-метрические и манометрические. В П. и. п. ротаметрического типа (рис. 1) сжатый воздух под постоянным давлением поступает в ниж. часть расширяющейся конич. прозрачной (обычно стеклянной) трубки, в к-рой находится поплавок. Из верх, части трубки воздух подводится к измерит, соплу и через зазор S выходит в атмосферу. В соответствии со скоростью воздуха поплавок устанавливается на определённое расстояние от нулевой отметки шкалы, к-рая отградуирована в единицах длины.
[2004-8.jpg]
Рис. 1. Пневматический измерительный прибор ротаметрического типа: 1 - трубка, в которую поступает сжатый воздух под постоянным давлением р', 2 - поплавок, устанавливаемый в трубке на определённом расстоянии l от нулевой отметки; 3 - измерительное сопло; 5 - зазор между измерительным соплом и измеряемой деталью; L - измеряемый размер.
Рис. 2. Пневматический из-мерительный прибор манометрического типа: 1 - рабочая камера; 2 - входное сопло; 3 - манометр; 4 - измерительное сопло; 5 - зазор между деталью и измерительным соплом; L - измеряемый размер.
В приборах манометрического типа (рис. 2) сжатый воздух под постоянным давлением поступает в рабочую камеру, в к-рой находится входное сопло, далее в измерит, сопло и через зазор - в атмосферу. Давление в камере, зависящее от зазора S, измеряется манометром, шкала к-рого отградуирована в единицах длины. Применяются приборы манометрич. типа высокого (30-40 кн/л2) и низкого (5-10 кн/л2) давления.
П. и. п. используются в системах активного контроля (см. Контроль активный) и в контрольных автоматах (см. Контроль автоматический). В качестве чув-ствит. элемента используются упругие элементы (трубчатые пружины, сильфоны, мембранные коробки, упругие и вялые мембраны) или жидкостные дифма-нометры (U-образные и чашечные). П. и. п. разделяются на бесконтактные (воздух из измерит, сопла обдувает непосредственно деталь) и контактные (воздух из измерит, сопла направлен на торец измерит, стержня или одно из плеч рычага, второй конец к-рого входит в контакт с деталью).
Преимущества П. и. п.: относит, простота конструкции, возможность бесконтактных измерений при очистке измеряемой поверхности струёй воздуха, большое увеличение при измерении (до 10 тыс. раз) и, как следствие, высокая точность, возможность определения размеров, погрешностей формы, суммирования и вычитания измеряемых величин, получение непрерывной информации и дистанц. измерения. К недостаткам П. и. п. относятся: необходимость иметь очищенный воздух со стабилизир. давлением; инерционность пневматич. системы; колебание темп-ры в зоне измерения.
Перспективными являются созданные конструкции, в к-рых сочетаются преимущества пневматич. метода с использованием индуктивных или др. преобразователей.
Лит.: Высоцкий А. В., Курочки н А. П., Конструирование и наладка пневматических устройств для линейных измерений, М., 1972; Ц и д у л к о Ф. В., Выбор параметров пневматических приборов размерного контроля, М., 1973.
Н. Н. Марков.
2005.htm
ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕОРИЯ, раздел дифференциальной геометрии, в к-ром изучаются свойства поверхностей (см. Дифференциальная геометрия, Поверхность). В классич. П. т. рассматриваются свойства поверхностей, неизменные при движениях. Одна из осн. задач классич. П. т. - задача измерений на поверхности. Совокупность фактов, получаемых при помощи измерений на поверхности, составляет внутреннюю геометрию поверхности. К внутр. геометрии поверхности относятся такие понятия, как длина линии, угол между двумя направлениями, площадь области, а также геодезические линии, геодезии, кривизна линии и др. Внутр. геометрию определяет первая осн. квадратичная форма поверхности
[2005-1.jpg]
радиус-вектор переменной точки поверхности, и, v - её криволинейные координаты], выражающая квадрат дифференциала дуги линии на поверхности. Именно, если известны функции Е = E(u,v), F = F(u,v), G = G(u,v), то, зная внутр. уравнения линии и = u(t), v = v(t) и интегрируя ds, можно определить длину этой линии; кроме того, существуют формулы, к-рые при данных Е, F, G выражают угол между двумя линиями и площадь области по внутр. уравнениям этих линий и по внутр. уравнению контура области. Изучение пространственного строения окрестности точки на поверхности производится при помощи второй осн. квадратичной формы поверхности
[2005-2.jpg]
- единичный вектор нормали к поверхности. Величина h с точностью до малых более высокого порядка относительно du, dv равна расстоянию от точки М' поверхности с координатами и + du, v + dv до касательной плоскости у в точке М с координатами и, v, причём расстояние берётся со знаком + или -в зависимости от того, с какой стороны от у расположена точка М'. Если форма (2) знакоопределённая, то поверхность в достаточно малой окрестности точки М располагается по одну сторону от касательной плоскости -у, и в этом случае точка М поверхности наз. эллиптической (рис. 1). Если форма (2) знакопеременная, то поверхность в окрестности точки М располагается по разные стороны от плоскости ч, и точка М тогда наз. гиперболической (рис. 2). Если форма (2) знакоопределённая, но принимает нулевые значения (при не равных одновременно нулю du и dv), то точка М наз. параболической (на рис. 3 показан один из примеров строения поверхности в окрестности па-раболич. точки).
Рис. 1.
Рис. 2.
Рис. 3.
Более точная характеристика пространственной формы поверхности может быть получена с помощью исследования гео-метрич. свойств линий на поверхности. Пусть М - нек-рая точка поверхности S и и - единичный вектор нормали к поверхности в М. Линия (L) пересечения S с плоскостью, проходящей через п в на-
[2005-3.jpg]
дои кривизны в данной точке наз. главными кривизнами, а соответствующие направления на поверхности -главными направлен и я-м и. Кривизна произвольного нормального сечения в данной точке связана простым соотношением с гл. кривизнами (см. Эйлера формулы). Если гл. кривизны в точке М различны, то в этой точке существуют два различных гл. направления. Линии, направления к-рых в каждой точке являются главными, наз. линиями кривизны. Направления, в к-рых нормальная кривизна равна нулю, наз. асимптотическими, а линии, имеющие в каждой точке асимптотич. направление, - асимптотическими линиями. Поверхность, состоящая из эллиптич. точек (напр., сфера), не имеет асимптотич. линий. Поверхность, состоящая из гиперболич. точек, имеет два семейства асимптотич. линий (напр., две системы прямолинейных образующих однополостного гиперболоида). Поверхность, состоящая из парабо-лич. точек, имеет одну систему асимптотич. линий - систему прямолинейных образующих. Дальнейшее изучение свойств произвольных линий на поверхности (в первую очередь кривизн линий) тесно связано с кривизнами нормальных сечений. Кривизна k в данной точке М произвольной линии Г может быть вычислена по формуле:
[2005-4.jpg]
где Rn - кривизна нормального сечения L в точке М в направлении касательной к Г, а в - угол между гл. нормалями к Г и L в этой точке (см. Мёнъе теорема). Поверхности, .между точками к-рых можно установить такое взаимно однозначное соответствие, что длины соответствующих линий равны, наз. и з о м е т-р и ч н ы м и. Изометричные поверхности имеют одинаковую внутр. геометрию, но их пространственное строение может быть различным и гл. кривизны в соответствующих точках у них могут быть также различными (напр., окрестность точки на плоскости изометрична нек-рой окрестности точки на цилиндре, но имеет иную пространственную структуру). Однако произведение К гл. кривизн 1/R1и 1/R2 в точке М не меняется при изометричных преобразованиях поверхности (теорема Гаусса, 1826) и может служить внутр. мерой искривлённости поверхности в данной точке. Величина X наз. полной (или гауссовой) кривизной поверхности в точке М и выражается соотношением:
[2005-5.jpg]
к-рое наз. формулой Гаусса (полная кривизна в соответствии с теоремой Гаусса может быть выражена только через коэффициенты первой квадратичной формы и их производные). Приведённая выше классификация точек регулярной поверхности может быть сопост |
