| 8406202 9216 1210 912 1(деполяризации), П. п. являются возбуждающими (ВПСП). Тормозные П. п. (ТПСП) выражаются в гиперполяризации клетки, обусловленной действием тормозного медиатора. Как правило, нервная клетка имеет большое число синаптич. входов; приходящие к ней сигналы алгебраически суммируются. В клетках, спонтанно генерирующих потенциалы действия, ВПСП увеличивает, а ТПСП уменьшает частоту разрядов. В "молчащих" клетках ВПСП может вызвать одиночный или групповой разряд, а одновременно возникший ТПСП блокировать этот эффект. Т. о., с помощью П. п. осуществляется управление возбудимостью нервных клеток. См. также статьи Биоэлектрические потенциалы, Мембранная теория возбуждения и лит. при них. Л. Г. Магазаник.
ПОТЕНЦИАЛЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ, определённые функции объёма (V), давления (р), темп-ры (Т), энтропии (S), числа частиц системы (N) и др. макроскопич. параметров (хi), характеризующих состояние термодина-мич. системы. К П. т. относятся: внутренняя энергия U = V (S, V, N, xi); энтальпия Н = Н (S, р, N, xi); Гельмголь-цева энергия (свободная энергия, или изохорно-изотермич. потенциал, обозначается А или F) F = F(V, Т, N, xi), Гиббсова энергия (изобарно-изотермич. потенциал, обозначается Ф или G) G = = G(p, Т, N, xi) и др. Зная П. т. как функцию указанных параметров, можно получить путём дифференцирования П. т. все остальные параметры, характеризующие систему, подобно тому как в механике можно определить компоненты действующих на систему сил, дифференцируя потенциальную энергию системы по соответствующим координатам. П. т. связаны друг с другом следующими соотношениями: F = U - TS, Н = U + pV, G = F + pV. Если известен к.-л. один из Т. п., то можно определить все термо-динамич. свойства системы, в частности получить уравнение состояния. При помощи П. т. выражаются условия тер-модинамич. равновесия системы и критерии его устойчивости (см. Равновесие термодинамическое).
Совершаемая термодинамич. системой в к.-л. процессе работа определяется убылью П. т., отвечающего условиям процесса. Так, в условиях теплоизоляции (адиабатический процесс, S = const) элементарная работа dA равна убыли внутренней энергии: dA = - dU. При изотермическом процессе (Т = const) dA = - dp (в этом процессе работа совершается не только за счёт внутренней энергии, но и за счёт поступающей в систему теплоты). Часто процессы в системах, напр, химич. реакции, идут при постоянных р и Т. В этом случае элементарная работа всех термодинамич. сил, кроме сил давления, равна убыли термодинамич. потенциала Гиббса (G), т. е. dA' = - dG.
Равенство dA = - dU выполняется как для квазистатических (обратимых) адиабатич. процессов, так и для нестатических (необратимых). В остальных же случаях работа равна убыли П. т. только при квазистатич. процессах, при не-статич. процессах совершаемая работа меньше изменения П. т. Теоретич. определение П. т. как функций соответствующих переменных составляет осн. задачу статистич. термодинамики (см. Статистическая физика).
Метод П. т. широко применяется для получения общих соотношений между физич. свойствами макроскопич. тел и анализа термодинамич. процессов и условий равновесия в физико-химич. системах. Термин "П. т." ввёл франц. физик П. Дюгем (1884), сам же основатель метода П. т. Дж. У. Гиббс пользовался в своих работах термином "фундаментальные функции".
Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964 (Теоретическая физика, т. 5); Леонтович М. А., Введение в термодинамику, 2изд., М.- Л., 1952; Рейф Ф., Статистическая физика, пер. с англ., М., 1972 (Берклеевский курс физики, т. 5); Гиббс Д. В., Термодинамические работы, пер. с англ., М.-Л., 1950. Г. Я. Мякишев.
ПОТЕНЦИАЛЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ, величины, характеризующие электромагнитное поле. В электростатике векторное электрич. поле можно характеризовать одной скалярной функцией - потенциалом электростатическим. В общем случае для описания произвольного электромагнитного поля вместо двух векторов - магнитной индукции В и напряжённости электрического-поля Е можно ввести две др. величины: векторный потенциал А (х, у, z, t) и скалярный потенциал ф (х, у, z, t) (где х, у, z - координаты, t - время), при этом В и Е однозначно выражаются через Л и ф
[2030-8.jpg]
Ур-ния для потенциалов поля имеют более простую форму, чем исходные Максвелла уравнения, и поэтому введение П. э. п. упрощает задачу нахождения переменных электромагнитных полей. Существ, упрощение ур-ний для П. э. п. возможно благодаря тому, что потенциалы определяются неоднозначно. Если вместо А и ф выбрать новые потенциалы
[2030-9.jpg]
где % - произвольная функция координат и времени, то векторы В и Е, определяемые ур-ниями (1), не изменятся. Инвариантность электромагнитного поля по отношению к преобразованиям потенциалов (2) носит назв. калибровочной или градиентной инвариантности. Калибровочная инвариантность позволяет наложить на П. э. п. дополнит, условие. Обычно таким дополнит, условием является условие Лоренца:
[2030-10.jpg]
где е и ц - диэлектрич. и магнитная проницаемости среды. При использовании условия (3) ур-ния для П. э. п. в однородной среде (е = const, p. = const), получаемые из ур-ний Максвелла, приобретают одинаковую форму:
[2030-11.jpg]
рость распространения электромагнитного поля в среде. Если р = 0 и j = О, то П. э. п. удовлетворяют волновым уравнениям.
Ур-ния (4) позволяют определить потенциалы Л и ф по известному распределению зарядов и токов, а следовательно, с помощью формул (1) - характеристики электромагнитного поля В и Е. Частные решения ур-ний (4), удовлетворяющие причинности принципу, наз. запаздывающими потенциалами. Запаздывающие потенциалы в точке с координатами х, у, z в момент времени t определяются плотностями заряда и тока в точке с координатами х', у' z' в
[2030-12.jpg]
расстояние от источника поля до точки наблюдения.
Если заряды и токи распределены в конечной области пространства G, то запаздывающие потенциалы определяются суммированием (интегрированием) элементарных потенциалов от зарядов и токов, сосредоточенных в бесконечно малых объёмах dx'dy'dz', с учётом времени запаздывания:
[2030-13.jpg]
Через П. э. п. выражается функция Гамильтона Н заряженной частицы, движущейся в электромагнитном поле:
[2030-14.jpg]
где р - импульс частицы, е и m - ее заряд и масса. Соответственно через П. э. п. выражается оператор Гамильтона (гамильтониан) в квантовой механике.
Лит. см. при ст. Максвелла уравнения. Г. Я. Мякишев.
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ, часть общей механич. энергии системы, зависящая от взаимного расположения частиц, составляющих эту систему, и от их положений во внешнем силовом поле (напр., гравитационном; см. Поля физические). Численно П. э. системы в данном её положении равна работе, к-рую произведут действующие на систему силы при перемещении системы из этого положения ъ то, где П. э. условно принимается равной нулю (П =0). Из определения следует, что понятие П. э. имеет место только для консервативных систем, т. е. систем, у к-рых работа действующих сил зависит" только от начального и конечного положения системы. Так, для груза весом Р, поднятого на высоту h, П. э. будет равна П = Ph (П = 0 при h = 0); для груза, прикреплённого к пружине, П = 0,5сX2, где X - удлинение (сжатие) пружины, с - её коэфф. жёсткости (П = 0 при X = 0); для двух частиц с массами m1и m2, притягивающихся по закону всемирного тяготения, П = -fm1m2/r, где f - гравитационная постоянная, r -расстояние между частицами (П = 0 при r = БЕСКОНЕЧНОСТЬ); аналогично определяется П. э. двух точечных зарядов e1 и е2.
С. М. Тарг.
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЯМА в физике, ограниченная область пространства, в к-рой потенциальная энергия частицы меньше, чем вне её. Термин "П. я." происходит от вида графика, изображающего зависимость потенц. энергии V частицы, находящейся в силовом поле, от её положения в пространстве (в случае одномерного движения - от координаты х; рис. 1). Такая форма зависимости V(x) возникает в поле сил притяжения. Характеристики П. я.- ширина (расстояние, на к-ром проявляется действие сил притяжения) и глубина (равная разности потенц. энергий частицы на "краю" ямы и на её "дне", соответствующем минимальной потенц. энергии). Осн. свойство П. я.- способность удерживать частицу, полная энергия ^ к-рой меньше глубины ямы Vo; такая частица внутри П. я. будет находиться в связанном состоянии.
Рис. 1. Схематическое изображение потенциальной ямы V(x): Vo -глубина ямы, а - ширина. Полная энергия $ частицы является сохраняющейся величиной и поэтому изображена на графике горизонтальной линией.
В классической механи-к е частица с энергией Е < Vo не сможет вылететь из П. я. и будет всё время двигаться в ограниченной области пространства внутри ямы; устойчивому равновесию отвечает положение частицы на "дне" ямы (оно достигается при кинетич. энергии частицы Екин = Е- V = 0). Если же Е > Vo, то частица преодолеет действие сил притяжения и покинет яму. Примером может служить движение упругого шарика, находящегося в поле сил земного притяжения, в чашке с пологими стенками |
