| 8406202 9216 1210 912 1ения. П. обычно тем продолжительнее, чем сильнее раздражение и чем дольше оно действовало на рецепторы. Эффект кратковременного П. обусловлен следовой деполяризацией мембраны нейрона после длит, ритмич. раздражения. Длит. П. зависит от циркуляции импульсов нервных по замкнутым нейронным цепям рефлекторного центра. См. также статьи Нервная система, Рефлексы и лит. при них.
ПОСЛЕДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОЕ, то же, что магнитная вязкость.
ПОСЛЕДНЕЕ СЛОВО ПОДСУДИМОГО, выступление подсудимого после окончания судебных прений, обращённое к суду перед его удалением в совещательную комнату для постановления приговора по уголовному делу. Сов. закон предоставляет подсудимому возможность сообщить свою оценку всего, что было установлено в ходе судебного разбирательства, окончат. отношение к обвинению, изложить просьбы к суду. Продолжительность П. с. п. не ограничена временем: председатель вправе остановить подсудимого лишь в случае, если он говорит об обстоятельствах, не имеющих отношения к делу. Во время произнесения П. с. п. задавать подсудимому вопросы не разрешается.
П. с. п.- одна из гарантий права на защиту. Непредоставление подсудимому последнего слова - основание для отмены приговора.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ в электротехнике, 1) соединение двухполюсников, при к-ром через них проходит один и тот же ток, т. к. для него имеется один-единственный путь. П. с. источников электроэнергии применяется для получения напряжения, превышающего эдс одного источника. При П. с. приёмников тока (нагрузок) напряжение на них распределяется пропорционально их сопротивлениям. Выключение одного элемента прерывает ток во всей цепи. 2) Соединение четырёхполюсников, при к-ром напряжение и ток на выходе предыдущего четырёхполюсника равны соответственно напряжению и току на входе последующего. П. с. четырёхполюсников применяют для увеличения затухания или усиления в устройствах преобразования сигналов и при элект-рич. моделировании соединения звеньев систем автоматич. управления.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОСРЕДОТОЧЕНИЕ ОГНЯ (ПСО), вид огня наземной артиллерии, применяемый с целью огневой поддержки наступающих войск сосредоточенным огнём. Ведётся 1-2 дивизионами по заранее намеченным участкам подавления. Огневой налёт начинается при подходе наступающих подразделений на 800-1000 м к участку огня и прекращается с выходом их на рубеж безопасного удаления от разрывов снарядов (мин). Данный вид огня широко применялся сов. артиллерией в Великую Отечеств, войну 1941-45.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, одно из основных понятий математики. П. образуется из элементов любой природы, занумерованных натуральными числами 1, 2, ..., п, ..., и записывается в виде x1, х2, ..., хп, ... или, коротко, {хn}. Элементы, из к-рых составляется П., наз. её членами. Члены П., стоящие на разных местах, могут совпадать. П. можно рассматривать как функцию от натурального аргумента (т. е. функцию, определённую на множестве натуральных чисел). Обычно П. определяется заданием n-го члена или рекуррентной формулой, по к-рой каждый следующий член определяется через предыдущий (см., напр., Фибоначчи числа). Наиболее часто встречаются числовые и функциональные П. (т. е. П., членами к-рых являются числа или функции). Примеры:
[2029-1.jpg]
Если элементы числовой П. при достаточно больших номерах п сколь угодно мало отличаются от числа а, то П. наз. сходящейся, а число а - её пределом (аналогично определяется предел при функциональных П.). Напр., П. (2) и (4) - сходящиеся, и их пределами служат число 0 и функция 1/(1 + x2). Несходящиеся П., напр. (1) и (3), наз. расходящимися.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ, химнч. процессы, в к-рых продукт одной реакции является исходным веществом др. реакции. К П. р. относятся такие важные химич. процессы, как полимеризация, термич. крекинг углеводородов, хлорирование углеводородов и т. д. Так, при крекинге происходят последовательное превращение высокомолекулярных соединений во всё более низкомолекулярные п в то же время последовательные процессы образования высокомолекулярных соединений, бедных водородом (напр., кокс). При хлорировании метана последовательно образуются СН3С1, СН2С12, СНС13 и ССl4. Пример простой П. р.- последовательное протекание двух необратимых реакций первого порядка: А -> В -> С, где А, В, С - нек-рые вещества. Изменение концентраций веществ во времени можно получить, интегрируя систему двух кинетич. уравнений. Расчёт показывает, что концентрация промежуточного вещества В сначала растёт, достигает нек-рого макс/ значения, а затем убывает.
Более сложное описание П. р. получается в тех случаях, когда учитываются обратимость отдельных реакций, участие в них различных исходных веществ и т. п.
Лит.: Эмануэль Н. М., Кнорре Д. Г., Курс химической кинетики, М., 1962; Родигин Н. М., Родигина Э. Н., Последовательные химические реакции. Математический анализ и расчёт, М., 1960; Б е н с о н С., Основы химической кинетики, пер. с англ., М., 1964.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ в математической статист и-к е, способ статистической проверки гипотез, при к-ром необходимое число наблюдений не фиксируется заранее, а определяется в процессе самой проверки. Во многих случаях для получения столь же обоснованных выводов применение надлежащим образом подобранного способа П. а. позволяет ограничиться значительно меньшим числом наблюдений (в среднем, т. к. число наблюдений при П. а. есть величина случайная), чем при способах, в к-рых число наблюдений фиксировано заранее.
Графическое изображение процесса последовательного анализа.
Пусть, напр., задача состоит в выборе между гипотезами H1 и Н2 по результатам независимых наблюдений. Гипотеза H1 заключается в том, что случайная величина X имеет распределение вероятностей с плотностью f1(x), a. Н2 - в том, что X имеет плотность f2(x). Для решения
этой задачи поступают следующим образом. Выбирают два числа А и В (0<А <В). После первого наблюдения вычисляют
[2029-2.jpg]
где х2 - результат второго наблюдения, и т. д. С вероятностью, равной единице, процесс оканчивается либо выбором Hi, либо выбором Н2. Величины А и В определяются из условия, чтобы вероятности ошибок первого и второго рода (т. е. вероятность отвергнуть гипотезу H1, когда она верна, и вероятность принять H1, когда верна Н2) имели заданные значения a1 и a2. Для практич. целей вместо величины An удобнее рассматривать их логарифмы. Пусть, напр., гипотеза H1 состоит в том, что X имеет нормальное распределение
[2029-3.jpg]
[2029-4.jpg]
соответственно. Процесс П. а. допускает при этом простое графич. изображение (см. рис.). На плоскости (хОу) наносятся две прямые у = 0,3х-5,83 и у = 0,3х + 7,62 и ломаная линия с вершинами в точ-
[2029-5.jpg]
ломаная впервые выходит из полосы, ограниченной этими прямыми, через верхнюю границу, то принимается Н2, если через нижнюю,- H1. В приведённом примере для различения H1 и Н2 методом П. а. требуется в среднем не более 25 наблюдений. В то же время для указанного различения гипотез H1 и Н2 по выборкам фиксированного объёма потребовалось бы более 49 наблюдений.
Лит.: Блекуэлл Д., Гиршик М. А., Теория игр и статистических решении, пер. с англ., М., 1958; Вальд А., Последовательный анализ, пер. с англ., М., 1960; Ширяев А. П., Статистический последовательный анализ, М., 1969. Ю.В.Прохоров.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИИ МЕТОД, метод решения мате-матич. задач при помощи такой последовательности приближений, к-рая сходится к решению и строится рекурреитно (т. е. каждое новое приближение вычисляют, исходя из предыдущего; начальное приближение выбирается в достаточной степени произвольно). П. п. м. применяется для приближённого нахождения корней алгебраических и трансцендентных уравнений, для доказательства существования решения и приближённого нахождения решений дифференциальных, интегральных и интегро-дифферен-циальных уравнений, для качественной характеристики решения и в ряде др. математич. задач.
1) Для решения уравнения
[2029-6.jpg]
и в качестве начального приближения aо взято любое число.
Обычно, когда надо найти приближённое значение корня уравнения, устанавливают достаточно узкий интервал, в к-ром лежит корень (напр., с помощью графич. методов); затем подбирают k так, чтобы условие (2) выполнялось на всём интервале; за начальное приближение йо выбирают любое число из этого интервала и применяют П. п. м. Практически, после того как два последовательных приближения an-1 и апсовпадут с заданной степенью точности, вы-
[2029-7.jpg]
[2029-8.jpg]
a1 = 0,554, a2 = 0,570, а3 = 0,566 (на самом деле корень уравнения с тремя верными десятичными знаками равен а4 =~0,567).
2) П. п. м. применяют для приближённого решения систем линейных алгебраич. уравнений с большим числом неизвестных.
Пусть дана система трёх уравнений с тремя неизвестными:
[2029-9.jpg]
пределы а, р, у заведомо существуют, каковы бы ни были начальные приближения х0, y0, z0, если, напр., в каждом уравнении системы (4) сумма абсолютных величин коэффициентов cijменьше единицы.
|
