| 8406202 9216 1210 912 1ник, разность Sd-Sf площадей к-рых была бы меньше Е.
Аналитически П. плоской фигуры может быть вычислена с помощью интегралов. Пусть фигура F -т. н. криволинейная трапеция (рис. 1) - ограничена графиком заданной на сегменте [а, b] непрерывной и неотрицательной функции f(x), отрезками прямых х = а и х = b и отрезком оси Ох между точками (а, 0) и (b, 0). П. такой фигуры может быть выражена интегралом
[2004-2.jpg]
Рис. 1.
[2004-3.jpg]
П. фигуры, ограниченной замкнутым контуром, к-рый встречается с параллелью к оси Оу не более чем в двух точках, может быть вычислена как разность П. двух фигур, подобных криволинейной трапеции. П. фигуры может быть выражена в виде двойного интеграла:
[2004-4.jpg]
где интегрирование распространяется на часть плоскости, занятой фигурой.
Теория П. фигур, расположенных на кривой поверхности, может быть определена следующим образом. Пусть F -односвязная фигура на гладкой поверхности, ограниченная кусочно гладким контуром. Фигура F разбивается кусочно гладкими кривыми на конечное число частей Ф|, каждая из к-рых однозначно проектируется на касательную плоскость, проходящую через точку Mi, принадлежащую части Ф( (рис. 2). Предел сумм площа-
[2004-5.jpg]
Рис. 2.
дей этих проекций (если он существует), взятых по всем элементам разбиения, при условиях, что максимум диаметров этих элементов стремится к нулю и что он не зависит от выбора точек Mi, наз. площадью фигуры F. Фигура на поверхности, для к-рой этот предел существует, наз. квадрируемои. Квадрируемыми являются кусочно гладкие ограниченные полные двусторонние поверхности. П. всей поверхности слагается из П. составляющих её частей. Аналитически П. фигуры F на поверхности, заданной уравнением z - f(x, у),
где функция f однозначна и имеет непрерывные частные производные, может быть выражена следующим образом
[2004-6.jpg]
Здесь G - замкнутая область, являющаяся проекцией фигуры F на плоскость Оху, ds - элемент площади на поверхности.
Об обобщении понятия П. см. Мера множеств.
Лит.: Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М.. 1969; Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, т. 1-2, М., 1970; Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1-2, М., 1971-73.
ПЛОЩАДЬ, открытое, архитектурно организованное, обрамлённое к.-л. зданиями, сооружениями или зелёными насаждениями пространство, входящее в систему других городских пространств. Предшественниками гор. П. были парадные дворы дворцовых и храмовых комплексов Крита, Египта, Вавилонии, Ассирии. Их прямоугольный план и периметрии, застройку унаследовали др.-греч. агоры и др.-рим. форумы. Столь же замкнутый характер (при почти всегда нерегулярном плане) имели П. европ. городов 12-14 вв.; гл. П. были торг. П. В эпоху Возрождения создавались обычно П. с очертаниями в виде правильной геометрич. фигуры (прямоугольник, трапеция); большое значение приобрели П. для гражд. собраний со зданием гор. управления и лоджией для заседаний патрициата. Барокко вводит в практику градостроительства круглые, многоугольные и сложных очертаний П.
Большую обществ, и градостроит. роль играли кремлёвские, торговые, соборные П. в рус. ср.-век. городах. В 18 в. получили широкое распространение П. с открытой пространств, композицией. Выдающиеся образцы П. различного назначения были созданы архитекторами рус. классицизма в последней трети 18 -1-й трети 19 вв.
В совр. градостроительстве гор. П. делятся на два типа: трансп. и пешеходные. Трансп. П. выполняют функции узлов движения гор. транспорта; П. с большой интенсивностью движения иногда сооружают в неск. ярусах (на поверхности земли, подземные, надземные) для развязки движения транспорта в разных уровнях. Трансп. П. часто имеют конкретное специализированное назначение: напр., вокзальные П. (на к-рых должны быть разделены потоки пассажиров, направляющихся на посадку и прибывающих), П. с обширными стоянками автомобилей перед крупными заводами, стадионами, зрелищными и выставочными сооружениями (на таких П. должны быть разделены потоки людей, направляющихся на работу или в зрелищные учреждения, и потоки людей, возвращающихся обратно). П., предназначенные преим. для движения пешеходов, также могут иметь специализированное назначение: гл. П.- парадный и представительный центр города, театр., торг., мемориальные (в честь больших ист. событий, выдающихся гос. деятелей, учёных, мастеров иск-ва). Такие П., в композицию к-рых зачастую включаются произв. монумент, скульптуры и живописи, иногда являются выдающимися архит. ансамблями и в значит, мере определяют облик населённых мест. Гл. П. или системы гл. П., являющиеся ядром центра города, обычно имеют большие размеры и наиболее впечатляющую, монумент, застройку (напр., здания общегос. и городских учреждений); здесь проводятся парады, праздничные демонстрации, митинги, нар. гуляния. В совр. градостроительстве вблизи парадных, гл. П., на к-рых размещены здания, привлекающие значит, число работающих, зрителей, посетителей и пр., размещают спец. трансп. П. для временной стоянки автомобилей. П. различного назначения могут иметь озеленение в центр, части (преим. партерное; см. Партер) или по периметру, либо смешанное. В садово-парковых П. партерная часть обычно сочетается с деревьями и кустарниками, кронам к-рых стрижкой придают определённую геометрическую форму, или с естеств. куртинами зелёных массивов, обрамляющих П. См. также статьи Градостроительство, Дворцовая площадь, Искусств площадь, Красная площадь, Марсово поле, Островского площадь. Илл. см. т. 2., стр. 299; т. 7, табл. XIII-XV (стр. 208-209) и на стр. 209-213; т. 13, табл. XV (стр. 368-369); т. 15, стр. 415.
Лит.: Брикман А. Э., Площадь и монумент как проблема художественной формы, М., 1935; Бунин А. В., История градостроительного искусства, т. 1, М., 1953; Баранов Н. В., Композиция центра города, [М., 1964]; Основы советского градостроительства, т. 2, 4, М., 1967-69.
Н. В. Баранов.
ПЛОЩАДЬ ПИТАНИЯ, площадь поверхности участка (поля, сада и т. п.), занятая одним растением (обычно в см2 или м2). Зависит от биологич. особенностей культуры и сорта, возраста растений, условий возделывания, целей выращивания. Правильный выбор П. п. определяет полноту использования лучистой энергии Солнца, влаги и питательных веществ почвы, урожай и качество продукции. Представление о П. п. даёт густота стояния растений, т. е. количество их на 1 га. Культуры наиболее густого стояния, напр, лён-долгунец, травы, насчитывают 20-30 млн. растений на 1 га (П. п. их 3-5 см2), хлебные злаки 5-6 млн. (20-25 см2), кукуруза при квадратно-гнездовом размещении 40тыс. (0,25 м2), тыква 2-3 тыс. (3-5 м2), плодовые 200-500 шт. (20-50 м2). Для высокорослых сортов, напр, кукурузы, плодовых на высоком подвое, позднеспелых овощных, напр, капусты, П. п. должны быть больше, чем для низкорослых сортов, растений на карликовых подвоях, раннеспелых овощей. Молодые растения овощных и плодовых культур в первый период вегетации не используют полностью П. п.; в междурядьях их целесообразны посев и посадки скороспелых культур (см. Уплотнённые посевы), что даёт возможность производительнее использовать землю. На фоне хорошего удобрения и орошения макс, урожай можно получить при пониженной П. п., поэтому на плодородных полях более продуктивны загущённые посевы. Для семенных посевов устанавливают повышенные П. п.
Лит.: Рубцов М. И. и Матвеев В. П., Овощеводство, М., 1970; Земледелие, под ред. С. А. Воробьева, 2 изд., М., 1972.
ПЛОЩИЦА, насекомое отряда вшей.
ПЛУГ, с.-х. орудие для основной обработки почвы - вспашки. П. наиболее древнее почвообрабатывающее орудие, формы к-рого были известны по вавилонским и древнеегипетским изображениям, наскальным рисункам в Сев. Италии и Юж. Швеции (относящимся ко 2-му тысячелетию до н. э.), а также по находкам древних П. в торфяниках на терр. Польши. Ранее 1-го тыс. до н. э. П. был известен в Китае. Все эти П. изготовлялись из дерева и уже имели дышло для запряжки животных, рукоятки или раздвоенную рассоху для управления. Рабочий орган П.- лемех - закрепляли горизонтально (собственно П.) или наклонно (соха). В 1-м тыс. до н. э. появились П. с железным лемехом; римлянами был изобретён передок на колёсах, позволявший регулировать глубину хода П.; применены нож, размещаемый перед лемехом для разрезания почвы, и доски (отвалы), прикрепляемые под углом к лемеху для рыхления и сдвигания почвы в сторону.
В России П. появился в лесостепной полосе уже в 8-9 вв. накануне образования Киевской Руси. Качало развития совр. П. относится к 17 в. Первые металлические конные П. появились в конце 18 в. Заводское произ-во конных П. в России началось в 1802. Выпускали П. беспередковый и с русским передком. П. механич. тяги начали выпускать только после Окт. революции 1917. Первые серийные тракторные П. были выпущены в СССР Одесским заводом им. Окт. революции в 1925. Дальнейшее развитие конструкции П. велось по пути замены прицепных П. навесными и полунавесными, а также изменения ширины захвата П. для более эффективного агр |
