БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь

Термины:

РАСШИРЯЮЩИЙСЯ ЦЕМЕНТ, собирательное назв. группы цементов.
РЕЛАКСАЦИЯ МАГНИТНАЯ, один из этапов релаксации - процесс установления.
РЕЧНОЙ ШТАТ (Rivers State), штат на Ю. Нигерии.
САХАРОВ Андрей Дмитриевич (р. 21.5. 1921, Москва), советский физик, акад. АН СССР.
СЕЙСМИЧЕСКОЕ МИКРОРАЙОНИРОВАНИЕ, раздел инженерной сейсмологии.
СЕРОВОДОРОД, H2S, то же, что сернистый водород.
СИМАБАРСКОЕ ВОССТАНИЕ, крупнейшее крест. восстание в Японии.
СКАФАНДР (франц. scaphandre, от греч. skaphe - лодка и апёг, род. падеж andros - человек).
СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ, функция от функции.
Раздача продуктов голодающим. Самара. 1921. .


Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.

Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я

8406202921612109121yth and mythmaking, ed. by H. A. Murray, N. Y., 1960; Myth and symbol, Lincoln, [1963]; Myth and literature, ed. by J. Vickery, Lincoln, 1966; Fontenrose G., The ritual theory of myth, Berk.- Los Ang., 1966. E. M. Мелетинский.

РИТУРНЕЛЬ (франц. ritournelle, итал. ritornello, от ritorno - возвращение), 1) в вокальной музыке 17 - нач. 18 вв.- короткие инструментальные разделы, выполняющие функции вступления, интермедии или коды. В нек-рых случаях Р., прозвучавшая вначале как вступление, повторяется в конце в качестве коды. Если одна и та же Р. звучит не только в начале и конце, но и в середине произведения, она начинает играть роль рефрена. В совр. итал. языке термин "Р." равнозначен термину "рефрен". 2) В танц. музыке - вступительный и заключительный отыгрыши в танце. 3) В балете кон. 17 - нач. 18 вв. - инструментальное вступление к танцу. 4) В поэзии Р. (риторнель) - особая трёхстишная строфа (преим. в итал. нар. и ср.-век. поэзии).

РИТЦА И ГАЛЁРКИНА МЕТОДЫ, широко распространённые прямые методы решения гл. обр. вариационных задач и краевых задач математич. анализа (см. Краевые задачи, Вариационное исчисление).

Метод Ритца применяется большей частью для приближённого решения вариационных задач и тех краевых задач, к-рые сводятся к вариационным. Пусть задан функционал V[y(x)] (или более сложный функционал) и требуется найти такую функцию у(х), принимающую в точках Х0 и X1 заданные значения а = у(х0) и b = y(x1), на к-рой функционал V[y(x)] будет достигать экстремума. Значения исследуемого на экстремум функционала V[y(x)] рассматриваются не на всех допустимых в данной задаче функциях у(х), а лишь на всевозможных линейных комбинациях вида
[2210-6.jpg]
с постоянными коэффициентами ai, составленных из п первых функций некоторой выбранной системы ф1(x), ф2(х), ..., <фn(x), ... (от удачного выбора этой системы функций зависит эффективность применения метода к решению конкретных задач). Необходимым условием выбора системы функций фi(x) является требование, чтобы функции уп(х) удовлетворяли условиям yп(х0) = а и уn(х1)= = b для всех значений параметров at. При таком выборе функций у„(х) функционал V[y(x)] превращается в функцию Ф(a1, а2, ..., аn) коэффициентов ai; последние выбирают так, чтобы эта функция достигала экстремума, т. е. определяют их из системы уравнений
[2210-7.jpg]
Напр., пусть требуется решить задачу о минимуме интеграла
[2210-8.jpg]
при условии у(0) = y(1) = 0. В качестве функций ф>i(x) можно взять хi(1 - х), тогда
[2210-9.jpg]
Если и = 2, то г/г = х(1 - х)(а± + а2х). Для определения коэффициентов at и а2 получаем после вычислений два уравнения

[2210-10.jpg]
Полученное приближенное решение отличается от точного на величину порядка 0,001. Найденное этим методом приближённое решение уп(х) вариационной задачи при нек-рых условиях, касающихся в основном полноты системы функций фi(x), стремится к точному решению у(х), когда п-> бесконечность. Метод был предложен в 1908 нем. математиком В. Ритцем (W. Ritz). Теоретич. обоснование метода дано сов. математиком Н. М. Крыловым (1918).

Метод Галёркина является широким обобщением метода Ритца и применяется гл. обр. для приближённого решения вариационных и краевых задач, в том числе и тех, к-рые не сводятся к вариационным. Осн. идея метода Галёркина состоит в следующем. Пусть требуется в нек-рой области D найти решение дифференциального уравнения L[u] = 0 (1) (L - нек-рый дифференциальный оператор, напр, по двум переменным), удовлетворяющее на границе S области D однородным краевым условиям: и = 0. (2) Если функция и является решением уравнения (1) в области D, то функция L[u] тождественно равна нулю в этой области и, следовательно, ортогональна (см. Ортогональность) любой функции в области D. Приближённое решение уравнения (1) ищут в виде
[2210-11.jpg]
где фi(x,y) (г = 1, 2, ..., и) - линейно независимые функции, удовлетворяющие краевым условиям (2) и являющиеся первыми п функциями нек-рой системы функций ф1(x,y), ф2(x,y), ..., фn(х,у), ..., полной в данной области. Постоянные коэффициенты at выбирают так, чтобы функция L[un] была ортогональна в D первым п функциям системы ф1(x,y)
[2210-12.jpg]
Напр., пусть в области D требуется решить уравнение Пуассона
[2210-13.jpg]
при условии и = 0 на S. Выбирая систему функций фi(x,y), ищем решение в виде (3). Система уравнений (4) для определения коэффициентов в ai имеет вид:
[2210-14.jpg]
Функции ф1(х, у) можно, в частности, выбирать, пользуясь следующими сооб-

ражениями. Пусть w(х, у) -непрерывная функция, имеющая внутри области D непрерывные частные производные второго порядка и такая, что w(х, у)>0 внутри D, w(х, у) = 0 на S. Тогда в качестве системы функций ф1(x, у) можно взять систему, составленную из произведений w(х,у) на различные степени х и у; ф0= w, ф1=wx, ф2 = wx2, ф3 = wху,.... Напр., если границей области D является окружность S радиуса R с центром в начале координат, то можно положить

[2210-15.jpg]

Метод Галёркина применяется при решении широкого класса задач; более общая его формулировка даётся в терминах функционального анализа для решения уравнений вида Аи - f = 0, где А - линейный оператор, определённый на линеале, плотном в нек-ром гильбертовом пространстве Н, и - искомый и f - заданный элементы пространства Н.

Метод получил распространение после исследований Б. Г. Галёркина (1915); ранее (1913) он применялся для решения конкретных задач теории упругости И. Г. Бубновым, в связи с чем иногда именуется методом Бубнова - Галёркина. Теоретич. обоснование метода принадлежит М. В. Келдышу (1942).

Лит.: Г а л ё р к н н Б. Г., Стержни и пластинки. Ряды в некоторых вопросах упругого равновесия стержней и пластинок, "Вестник инженеров", 1915, т. 1, Mb 19, с. 897- 908; М и х л и н С. Г., Вариационные методы в математической физике, 2 изд., М.- Л., 1970; Канторович Л. В. и Крылов В. И., Приближённые методы высшего анализа, 5 изд., Л. - М.. 1962; Ritz W., Neue Methode zur Losung gewisser Randwertaufgaben, "Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingen. Math.-physik. Klasse. Nachrichten", Gottingen, 1908; его же, Ober eine neue Methode zur Losung gewisser Variationsprobleme der mathematischen Physik, "Journal fur die reine und angewandte Mathematik", 1909, Bd 135. В. Г. Карманов.

РИУ-БРАНКУ (Rio Branco), река в Бразилии, лев. приток Риу-Негру (басе. Амазонки). Образуется слиянием pp. Урарикая и Такуту. Длина её с р. Урарикая, берущей начало на вост. склонах хр. Серра-Парима под назв. Парима, 1300 км, пл. басе. ок. 195 тыс. км2. Река течёт по Гвианскому плоскогорью и Амазонской низменности. Летние (июнь, июль)паводки. Ср. расход воды ок.5400 м3/сек. Судоходна до сел. Каракараи, в высокую воду - до г. Боа-Виста.

РИУ-ГРАНДИ (Rio Grande), река на Ю.-В. Бразилии, левая составляющая реки Параны. Дл. 1230 км, пл. басе. 170 тыс. км . Берёт начало близ Атлантического побережья в горах Серра-да-Мантикейра, течёт по Бразильскому плоскогорью, образуя неск. водопадов. Питание дождевое, многоводна в январе - марте. Средний расход воды 2000 м3/сек. В верхнем течении крупное водохранилище Фурнас объёмом 20,2 км3 и ГЭС мощностью 1,2 Гвт. Р.-Г. местами судо-ходна.

РИУ-ГРАНДИ (Rio Grande), город на Ю.-В. Бразилии, в шт. Риу-Гранди-ду-Сул. 116,8 тыс. жит. (1970, с пригородами). Ж.-д. ст. Порт у входа в озеро-лагуну Патус (ошибочно принятое португальцами за большую реку, откуда и название города); грузооборот 3,1 млн. т (1971), вывоз риса, мясопродуктов, шерсти, кожсырья. Пищевая (мясо- и рыбоконсервная, пивоваренная и др.), табачная, кожевенно-обувная, химическая промышленность. Осн. в 1737.

РИУ-ГРАНДИ-ДУ-НОРТИ (Rio Grande do Norte), штат на С.-В. Бразилии. Пл. 53 тыс. км2. Нас. 1,6 млн. чел. (1970). Адм. центр - г. Натал. Основа экономики - отсталое с. х-во. На побережье Атлантич. ок. выращивают сах. тростник, на 3.- длинноволокнистый хлопчатник, на Ю.- сизаль (ок. 30% общенац. сбора). Сбор воска карнаубской пальмы (2-е место в стране). Добывают вольфрам, поваренную соль. Переработка с.-х. сырья.

РИУ-ГРАНДИ-ДУ-СУЛ (Rio Grande do Sul), штат на крайнем Ю. Бразилии. Пл. 282,2 тыс. км2. Нас. 6,7 млн. чел. (1970). Занимает 1-е место в стране по сбору зерновых и настригу шерсти. Сбор парагвайского чая. Виноградарство, садоводство. Животноводство, особенно овцеводство (ок. 60% общенац. поголовья). Добыча кам. угля (ок. 1/5общенац. добычи) и медной руды. Пищ., текст., кож.-обув., хим. пром-сть. С.-х. машиностроение.

РИУ-НЕГРУ (Rio Negro), река в Юж. Америке, гл. обр. в Бразилии, лев. приток Амазонки. Под назв. Гуайния берёт начало в Колумбии. Дл. 2300 км, пл. басс. 691 тыс. км2. В верхнем течении, до г. Кастаньейру, очень порожиста; ниже течёт по Амазонской низм. в широком русле с множеством островов. Принимает слева крупный приток Риу-Бранку. Паводки с марта до конца августа, маловодна в октябре - январе. Ср. расход воды 29,3 тыс. м3/сек. Лев. приток Касикьяре соединяет Р.-Н. с р. Ориноко (классич. пример бифуркации рек). Судоходна примерно на 1000 км от устья, где расположен крупный порт Манаус.